数学必修 第一册第一章 预备知识4 一元二次函数与一元二次不等式4.1 一元二次函数作业ppt课件

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1.将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的新抛物线的表达式为(　　)A.y=(x+2)2+4 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2+4D.y=(x+2)2-2
解析 ∵一元二次函数解析式为y=x2+1,∴顶点坐标(0,1).将其顶点坐标向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到新的顶点坐标为(-2,-2),∴新抛物线的表达式为y=(x+2)2-2.
2.已知函数y=x2-4x+3,当0≤x≤m时,y的最小值为-1,最大值为3,则m的取值范围为(　　)A.[2,+∞)B.[0,2]C.[2,4]D.[-∞,4]
解析 ∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴当x=2时,y取得最小值,最小值为-1;当y=3时,有x2-4x+3=3,解得x1=0,x2=4,∴当x=0或4时,y=3.又当0≤x≤m时,y的最小值为-1,最大值为3,∴2≤m≤4.
3.设abc>0,一元二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是(　　)
解析 abc>0,一元二次函数y=ax2+bx+c,在A中,a0,解得a0时,2