高一数学必修1人教A全册导学案：2.2.2《指数函数》(1)

2.2.2指数函数(1)

【自学目标】

1. 掌握指数函数的概念、图象和性质；
2. 能借助于计算机画指数函数的图象；

3. 能由指数函数图象归纳出指数函数的性质。

【知识描述】

1．指数函数的定义。

2．指数函数的性质

【预习自测】

例1．下列函数中是指数函数的是         。

⑴；                  ⑵；

⑶；                 ⑷；      

⑸；                  ⑹；

⑺；                 ⑻（，）

例2．已知指数函数的图象经过点（1，），求下列各个函数值：

⑴；   ⑵；    ⑶。

例3．比较大小：

⑴和；    ⑵与；    ⑶与。

例4．作出下列函数的图象，并说明它们之间的关系：

⑴；       ⑵；        ⑶。

【课堂练习】

1．在下列六个函数中： ①；②；③；④；⑤；⑥。若，且，则其中是指数函数的有（   ）

A．0个     B．1个     C．2个     D．3个

2．函数恒过定点      。

3．函数和的图象关于        对称。

4．已知函数（，）在[0，1]上的最大和最小值之和是3，求实数a的值。

5．设，求x的取值范围。

【归纳反思】

1．要根据指数函数的图象特征来熟记和研究指数函数的性质，并根据需要，对底数a分两种情况加以讨论，体会其中的数形结合和分类讨论思想；

2．注意图象的的平移变换的方法和规律，并能正确地运用这一方法和规律解有关函数图象的问题，加深对指数函数的图象和性质的认识和理解。

【巩固提高】

1．若集合，，则 （   ）

A．A B       B．       C．B A        D．

2．已知，则函数的图象不经过（   ）

A．第一象限      B．第二象限     C．第三象限      D．第四象限

3．图中曲线分别是指数函数的图象，则与1的大小关系是（    ）

A．

B．        

C．

D．

4．已知，且，，，则（   ）

A．                       B．     

C．                       D．M、N大小关系不确定

5．函数的值域是          ；

6．若指数函数在R上是减函数，则a的取值范围是        。

7．把函数y=f(x) 的图象向左、向下分别平移2个单位得到的图象，则f(x)=          。

8．比较的大小

9．已知函数（，）在[1，2]上的最大值比最小值大2，求实数a的值

10．试比较与（，且）的大小

例1  (2)(6)(8)                     

例2   (1) 1； (2) ； (3)

例3  <  <  >                       

课堂练习:  

1.   B                   

2.   (3,4)

3.   y轴                   

4.   a = 2            

5.  

巩固提高: 

1-4  AADA                 

5.  

6.                   

7.  

8.        

9.     a = 2

10.   当时， >；当时，>