高中人教版新课标A2.1.1指数与指数幂的运算学案

2．1．1指数与指数幂的运算（二）

一学习要点：

分数指数幂、指数的运算性质

二．复习

1．复习初中所学的有关负指数、零指数以及指数运算的性质

2．叙述根式的定义及其性质

三．新课学习

1．分数指数幂的定义：

我们规定正数的分数指数幂的意义为：

正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.

即：

规定：0的正分数指数幂等于     ，0的负分数指数幂无意义.

说明：

 2．指数的运算性质

由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，也可以推广到实数指数幂。即：

（1）                        

（2）                       

（3）                      

3．例题

（1）．（P51，例2）

解：

（2）．（P51，例3）用分数指数幂的形式表或下列各式（＞0）

解：

.

例3计算下列各式（式中字母都是正数）

例4 计算下列各式：

三课堂练习：P54练习  第 1，2，3题

五布置作业：

教材P59第 4题