初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.7 弧长及扇形的面积巩固练习

这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.7 弧长及扇形的面积巩固练习，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.7弧长与扇形的面积基础练习一、选择题已知圆的半径为 ，扇形的圆心角为 ，则扇形的弧长为  A．  B．  C．  D．  扇形的半径扩大为原来的 倍，圆心角不变，则  A．面积扩大为原来的 倍 B．面积扩大为原来的 倍 C．面积不变 D．面积缩小为原来的一半 在半径为 的圆中， 的圆心角所对的弧长为  A．  B．  C．  D．  下列判断中错误的是  A．两圆心角相等，所对弧也相等的两扇形面积相等 B．面积相等的两个圆直径一定相等 C．周长相等的两个扇形，面积一定相等 D．不管圆的大小，周长除以直径商是  如图，将半径为 的圆形纸片，按下列顺序折叠两次．若折叠后的 和 都经过圆心 ，则图中阴影部分的面积是  A．  B．  C．  D．  如图，在 中，，，，将 绕 逆时针方向旋转 得到 ，点 经过的路径为弧 ，是图中阴影部分的面积为  A．  B．  C．  D．  如图，在扇形 中，，点 是弧 的中点，点 在 上，点 在 的延长线上，当正方形 的边长为 时，则阴影部分的面积为  A．  B．  C．  D．  一块等边三角形的木板，边长为 ，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 点从开始至结束所走过的路径长度为  A．  B．  C．  D．  如图， 是 的直径，弦 交 于点 ，且 是 的中点，，，则阴影部分面积为  A．  B．  C．  D．  如图，一根 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 （羊只能在草地上活动）那么小羊 在草地上的最大活动区域面积是  A．  B．  C．  D．  二、填空题圆心角为 的扇形面积为 平方厘米，它所在圆的面积是    平方厘米． 如图，将长为 的铁丝首尾相接围成半径为 的扇形．则      ． 一个扇形的圆心角是 ，半径是 ，那么这个扇形的面积是     ． 已知扇形的面积为 ，圆心角为 ，则它的半径为    ． 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以 ， 为圆心， 为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是    ． 在半径为 的圆中， 的圆心角所对的弧长为     ．(结果保留 ） 如图，扇形 的圆心角为直角，边长为 的正方形 的顶点 ，， 分别在 ，， 上，过点 作 ，交 的延长线于点 ，则图中阴影部分的面积等于    ． 在矩形 中，已知 ，，现有一根长为 的木棒 紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒 的中点 在运动过程中所围成的图形的面积为     ． 三、解答题正方形 的边长是 ，求图中阴影部分的面积．（ 取 ，结果精确到 ） 如图，有一直径是 米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是 的扇形 ．求：(1)  被剪掉阴影部分的面积；(2)  若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少米？ 如图，在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 （顶点是网格线的交点）．将 绕点 顺时针旋转 得到 ，请画出 ，并求出 边旋转到 位置时所扫过图形的面积． 如图，一只小羊拴在一座长方形建筑物的墙 边上，可以拴在墙 边上的任何点上，小羊在圆形处，小羊不能进入建筑物内部，建筑物长 为 米，宽 为 米，绳子长 为 米， 是 边的中点， 长是 米．(1)  如果绳子拴在 处，求小羊的活动面积；(2)  如果绳子拴在 处，求小羊的活动面积；(3)  绳子拴在墙 边上的哪个点上小羊的活动面积最大？求出小羊最大的活动面积．（以上结果均保留 ） 如果圆的直径 ，那么圆心角为 的扇形面积是多少？ 如图，在边长为 的正方形网格中， 的顶点均在格点上，把 绕点 逆时针旋转 后得到 ．(1)  画出 ．(2)  求在旋转过程中， 所扫过的面积． 如图，已知半圆形的直径 ，扇形的圆心角为 ，求图中阴影部分的面积． 如图，两个正方形的边长分别是 和 ．求图形中阴影部分的面积．   是 的直径，点 ， 是半圆的三等分点，， 的延长线交于点 ，且 ，求图中阴影部分的面积． 图中的小方格都是边长为 的正方形， 的顶点和 点都在正方格的顶点上．(1)  以点 为位似中心，在方格图中将 放大为原来的 倍，得到 ；(2)   绕点 顺时针旋转 ，画出旋转后得到的 ，并求边 在旋转过程中扫过的图形面积．
答案一、选择题（共10题）1.  【答案】B【解析】扇形的弧长 ．【知识点】弧长的计算 2.  【答案】A【知识点】扇形面积的计算 3.  【答案】D【解析】 半径 ，圆心角 ，  弧长 ．【知识点】弧长的计算 4.  【答案】C【知识点】扇形面积的计算 5.  【答案】B【解析】作 于点 ，连接 ，，， ， ， ，同理 ， ，  阴影部分的面积 ．【知识点】轴对称的性质、扇形面积的计算、30度所对的直角边等于斜边的一半 6.  【答案】B【解析】 ，，，  为直角三角形，由题意得， 的面积 的面积，由图形可知，阴影部分的面积 的面积 扇形 的面积 的面积，  阴影部分的面积 扇形 的面积 ．【知识点】扇形面积的计算、旋转及其性质 7.  【答案】A【解析】 ，点 为 中点， ，  正方形 中边长为 ， ，，，   ， ．故选A．【知识点】扇形面积的计算、正方形的性质、旋转及其性质 8.  【答案】B【解析】如图：， ，  点从开始至结束所走过的路径长度为 弧 ，故选：B．【知识点】弧长的计算 9.  【答案】D【解析】连接 ， ， ， ，又 ，  是等边三角形，  为 的中点， ， ， ， ，解得：，故阴影部分的面积为：．【知识点】扇形面积的计算、等边三角形的性质、特殊角的正弦、等边三角形的判定、垂径定理 10.  【答案】B【解析】大扇形的圆心角是 度，半径是 ，所以 ；小扇形的圆心角是 ，半径是 ，则 ，则小羊 在草地上的最大活动区域 ．故选：B．【知识点】扇形面积的计算 二、填空题（共8题）11.  【答案】 【知识点】扇形面积的计算 12.  【答案】 【解析】由题意知，弧长 ，扇形的面积是 ．【知识点】扇形面积的计算 13.  【答案】 【解析】扇形的面积是 ．【知识点】扇形面积的计算 14.  【答案】【解析】设半径为 ，由题意，得 ，解得 ．【知识点】扇形面积的计算 15.  【答案】 【解析】能射进阳光部分的面积 长方形的面积 直径为 的半圆的面积．能射进阳光部分的面积是：．【知识点】简单列代数式、扇形面积的计算 16.  【答案】 【知识点】弧长的计算 17.  【答案】 【解析】连接 ，  正方形的边长为 ，即 ， ， ， ，，弧 弧 ， ．故答案为：．【知识点】扇形面积的计算 18.  【答案】  【解析】如图所示：由题意根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出 到 点距离始终为 ，则木棒 的中点 在运动过程中的轨迹为分别以 ，，， 为圆心， 为半径的弧，故所围成的图形的面积为：矩形面积 个扇形面积 ．【知识点】扇形面积的计算 三、解答题（共10题）19.  【答案】 【知识点】扇形面积的计算 20.  【答案】(1)  连接 ，，，   ，，   ．又 ，   ，   是等边三角形，   米，   （平方米），   （平方米）． (2)  在扇形 中， 的长为 （米）．设底面圆的半径为 米，则 ，   ，  该圆锥底面圆的半径是 米． 【知识点】扇形面积的计算、图形初步、圆锥的表面积计算 21.  【答案】画图略； 边旋转到 位置时所扫过图形的面积为 ．【知识点】扇形面积的计算、作图-旋转变换、旋转及其性质 22.  【答案】(1)   （平方米）．(2)   （平方米）．(3)  在点 或点 处，（平方米）．【知识点】扇形面积的计算 23.  【答案】 【知识点】扇形面积的计算 24.  【答案】(1)  则 为所求作的图形： (2)   ，，  在旋转过程中， 所扫过的面积为 ． 【知识点】扇形面积的计算、作图-旋转变换 25.  【答案】阴影部分的面积 ． 【知识点】扇形面积的计算 26.  【答案】 ．【知识点】扇形面积的计算 27.  【答案】连接 ，，，点 ， 是半圆的三等分点， ． ， ，，，， 都是等边三角形． ． ，．  【知识点】扇形面积的计算 28.  【答案】(1)  如图所示， 为所求．(2)  如图所示， 为所求． ， ，    【知识点】扇形面积的计算、作图-旋转变换、位似图形的性质应用