初中苏科版2.7 弧长及扇形的面积教案设计

这是一份初中苏科版2.7 弧长及扇形的面积教案设计，共3页。教案主要包含了情境创设，探索活动，小试牛刀，例题教学，思维拓展，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的活动过程；
2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。
学习重点、难点：
重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用
难点：弧长与扇形的计算公式的应用
学习过程：
一、情境创设
1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式为______、圆的面积公式为_______。
2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？
二、探索活动
活动一探索弧长计算公式
因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=_________，所以1°的圆心角所对的弧长是_________，即_________。这样，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l =_________。
活动二、探索扇形面积计算公式
1、类比弧长的计算公式可知：圆心角为n°的扇形面积与整个圆面积的比和n°与360°的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几，即圆心角是360°的扇形面积就是圆面积S=πR2，所以圆心角是1°的扇形面积是_______。这样，在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积的计算公式为：S=________。
2、比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式：S=πR2化为S=_______·R=_______·R，从而可得扇形面积的另一计算公式：S扇=_______。
三、小试牛刀
1.已知一圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°,它的弧长为_______。
2.已知弧长为1cm，所对的圆心角为240°，则其所在圆的半径为________。
3.一个扇形的弧长为cm，半径为24cm，则该扇形的面积为________。
4.扇形的圆心角为60°，半径为5cm，这个扇形的弧长为______，面积为______。
5.已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则该扇形的面积为_________。
四、例题教学
例1 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求 弧BC的长．
例2 如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．
五、思维拓展
如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与 弧CD 围成的阴影部分的面积．
六、课堂小结
1.弧长及扇形的面积公式；
2.不规则图形面积的求法：转化为用规则图形的面积来表示；
3.数学思想的应用：转化思想；整体思想。
七、布置作业:习题2.7 1、2、3、4