初中数学苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积课堂检测

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积课堂检测，文件包含专题07弧长扇形面积和圆锥的侧面积4个考点七大类型原卷版docx、专题07弧长扇形面积和圆锥的侧面积4个考点七大类型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。


【题型1 弧长的计算】
【题型2 利用弧长公式求周长】
【题型3 计算扇形的面积】
【题型4 计算不规则图形的阴影部分面积】
【题型5 旋转过程中扫过的路径或面积】
【题型6 圆锥的计算】
【题型7 圆柱的计算】
【题型1 弧长的计算】
1．（2023•钦州一模）如图，点A，B，C，E在⊙O上，OC⊥AB于点D，∠E＝22.5°，OB＝2，则的长为（ ）
A．B．C．πD．π
2．（2023•崆峒区校级三模）道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（ ）
A．B．C．D．
3．（2022秋•石景山区期末）若圆的半径为9，则120°的圆心角所对的弧长为（ ）
A．3B．6C．3πD．6π
4．（2023•兰州模拟）如图，从一块半径为8cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则扇形ABC中弧BC的长为（ ）cm
A．B．C．D．
5．（2023•柘城县模拟）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠DCB＝130°，OB＝3，则的长为（ ）
A．πB．πC．πD．π
5．（2023•枣庄二模）如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物约上升
了 cm．（π≈3.14，结果保留0.1）
6．（2023•长春模拟）如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为9cm，经过20分钟，分针针尖转过的弧长为 cm．（结果保留π）．
7．（2023•薛城区二模）2023年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在山水流淌的江中修筑如图1所示的“S”型圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图2中的两段圆弧半径都为57米，圆心角都为120°，则这“S”型圆弧堤坝的长为 米．（结果保留π）
8．（2023春•金安区校级期中）如图，⊙O的半径为9，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD．若∠ADB＝50°，∠ACD＝80°，则劣弧的长为 ．
【题型2 利用弧长公式求周长】
9．（2023•滨湖区一模）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为3，则勒洛三角形的周长为（ ）
A．B．3πC．D．
10．（2022•潍坊三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，D为BC的中点，连接AD，以点D为圆心，DA长为半径作弧MN，若DM⊥AB于点E，DN⊥AC于点F．则图中阴影部分的周长为（ ）
A．B．C．D．
11．（2022•山西模拟）小敏所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，AD和BC都是半径的一部分，小敏测得AD＝BC＝0.6m，DC＝0.8m，∠ADC＝∠BCD＝120°，则这块宣传版面的周长为（ ）
A．（π+2）mB．（π+2）m
C．（）mD．（）m
12．（2023•安陆市二模）如图，分别以△ABC的三个顶点为圆心，作半径均为1的三个圆，三圆两两不相交，那么三个圆落在△ABC内的三段弧长度之和为（ ）
A．3πB．2πC．πD．
13．（2023•南关区校级二模）如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧AC上的点D处，点C的对应点为点E，则图中阴影部分图形的周长为 .（结果保留π）
13．（2023春•泰兴市月考）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，AB＝12，CD＝6，则图中阴影部分的周长为 ．
14．（2022秋•舟山期中）如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，以AO为直径作半圆．若AO＝2，则阴影部分图形的周长为 ．
15．（2022•寿阳县模拟）利用如图所示的基本图形若干个相同的图形可以组成的美丽图案，基本图形的相关数据：半径OA＝4cm，∠AOB＝120°．则
基本图形（实线部分）的周长为 cm（结果保留π）．
16．（2022•绿园区模拟）如图，分别以正方形ABCD的顶点D，C为圆心，以AB长为半径画AC，BD．若AB＝2，则阴影部分的周长为 （结果保留π）．
17．（2022•武威模拟）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，AO＝1．分别以点A、B为圆心，AO、BO长为半径画弧，与相交，则图中阴影部分的周长为 π+2 ．
【题型3 计算扇形的面积】
18．（2023•温州三模）一个扇形的圆心角为135°，半径为2，则该扇形的面积为 ．
19．（2023•洞头区二模）若扇形的圆心角为60°，半径为3，则该扇形的面积为 ．
20．（2023•嘉祥县二模）扇子在我国已经有三、四千年的历史，中国扇文化有丰富的文化底蕴．如图，扇形纸扇完全打开后，弧BC的长度为20πcm，弧DE的长度为，扇面边缘宽BD的长为20cm，则扇面DBCE的面积
为 cm2．
21．（2023•道外区二模）有一个半径为2cm的扇形，它的圆心角为120°，则该扇形的面积为 cm2．
22．（2023•鼓楼区一模）已知扇形的半径为4，弧长为π，则该扇形的面积为 ．
【题型4 计算不规则图形的阴影部分面积】
23．（2023•长阳县一模）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，连接BC，CD，AC，BD，BC＝CD，∠ACD＝30°，AB＝12，则图中阴影部分的面积为 ．
24．（2023•叶县模拟）如图，扇形OAB的半径OA＝2cm，∠AOB＝120°，则以AB为直径的半圆与围成的区域（图中阴影部分）的面积是 cm2．
25．（2023•渝中区校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，∠B＝30°，以AC为直径的半圆交AB于点D，则图中阴影部分的面积是 ．
​
26．（2023•萧山区二模）如图，在菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F．若AB＝4，∠ABC＝120°，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
27．（2023•剑阁县二模）如图，在⊙O中，AB为直径，C是圆上一点，连接AC，BC，以C为圆心，AC的长为半径作弧，恰好经过点B，将⊙O分别沿AC，BC向内翻折．若AB＝4，则图中阴影部分的面积是 ．
28．（2023•邗江区二模）如图，已知⊙O的半径为3，AB是直径，分别以点A、B为圆心，以B的长为半径画弧．两弧相交于C、D两点，则图中阴影部分的面积是 ．
29．（2023•沙坪坝区校级模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝4，．以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点E，则图中阴影部分的面积为 ．
30．（2023•重庆模拟）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OB＝4，过OB的中点C作CD⊥OB交弧AB于点D，以C为圆心，CD长为半径作弧交OB的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为 ．
31．（2023•婺源县一模）如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为 ．
32．（2023•新泰市二模）如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是 ．
33．（2023•确山县三模）如图所示，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为 ．
34．（2023•铜梁区模拟）如图，在△ABC中，BC＝AC＝4，∠ACB＝120°，以A为圆心，AC为半径画弧，与AB交于点D，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
35．（2023春•沙坪坝区校级月考）如图，将扇形ABC沿着射线AB平移得到扇形DEF，圆心角∠CAB＝75°，弧BC与DF交于点H，若AC＝2，当＝2：3时，则阴影部分的面积为 ．
36．（2022秋•宝山区校级期末）如图，三角形ABC的边长都为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长．
【题型5 旋转过程中扫过的路径或面积】
37．（2023春•诸暨市月考）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．π﹣B．π+C．πD．
38．（2023•义乌市校级开学）如图，已知Rt△ACB≌Rt△BDE，∠ACB＝∠BDE＝90°，∠CAB＝30°，点C在线段BD上，BC＝2．将△BDE绕点B按顺时针方向旋转30°，使得BE与BA重合，则线段DE所扫过的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．B．C．D．
39．（2022•唐河县模拟）如图，在扇形OAB中，OC⊥AB于点D，AB＝8，将△ODB绕点O点逆时针旋转60°，则线段DB扫过的图形面积为（ ）
A．B．2πC．D．
40．（2022•辉县市二模）如图，在▱ABCD中，AB＝4cm，，∠ABC＝135°，将▱ABCD绕点A逆时针旋转一定的角度，使点B的对应点B'恰好落在CD边上，则边BC扫过的面积（图中阴影部分）是 cm2．
41．（2022•靖西市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为 ．
42．（2022秋•上城区校级月考）如图，在△AOB中，OA＝2，OB＝5，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得△A'OB'．
（1）求点B扫过的弧的长；
（2）求线段AB扫过的面积．
【题型6 圆锥的计算】
43．（2023•夏津县二模）如图，一块含30°角的直角三角板的最短边长为6cm，现以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（ ）
A．48πcm2B．72πcm2C．80πcm2D．96πcm2
44．（2023•零陵区模拟）如图，圆锥的底面半径是1，则圆锥侧面展开图中扇形的弧长为（ ）
A．πB．2πC．3πD．4π
45．（2023•新吴区二模）已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，将这个三角形绕着最短的边所在直线旋转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．12πB．15πC．20πD．24π
46．（2023•盐城二模）已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是（ ）
A．6B．12C．6πD．12π
47．（2023•武陵区一模）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积是（ ）
A．30cm2B．30πcm2C．15πcm2D．12πcm2
48．（2023•仁和区二模）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为36πm2，圆柱高为4m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ）
A．B．144πm2
C．D．216πm2
49．（2023•蜀山区二模）如图，用一个圆心角为θ的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为8π的圆锥体，则该扇形的圆心角θ得大小为（ ）
A．90°B．120°C．150°D．180°
【题型7 圆柱的计算】
50．（2022春•绥棱县校级月考）把一根长2米、底面积是20平方厘米的圆柱形木料平行于底面截成3段，表面积增加了（ ）平方厘米．
A．240B．80C．120D．160
51．（2022•绵阳）如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（ ）
A．282.6B．282600000C．357.96D．357960000
52．（2021秋•让胡路区校级期末）计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（ ）
A．侧面积+一个底面积B．侧面积
C．底面积D．侧面积+两个底面积
53．（2022•南岗区校级开学）一个底面直径是10厘米，高是20厘米的圆柱，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了 平方厘米．
54．（2022春•东平县期中）如图（1）所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）所示的杯子中，那么一共需要 个这样的杯子？（单位：cm）
55．（2022•大庆二模）如果把一个圆柱体橡皮泥的一半捏成与圆柱底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高与圆柱的高的比为 ．