广东省潮州市潮安区2021—2022学年上学期七年级期中教学质量检测数学试题（Word版含答案）

 2021－2022学年度第一学期期中教学质量检测

七年级数学科试卷

说明:请把答案写答题卡上,考试时间：90分钟,试卷满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．如果跑步时领先对手3米记为+3，那么落后对手4米记为（　　）

A．﹣4 B．+4 C．+3 D．﹣3

2．下列结果为负数的是（　　）

A．﹣（﹣6） B．﹣62 C．（﹣6）2 D．|﹣6|

3．2021年电影《长津湖》上映后，票房一路高歌，不断刷新纪录，10月11日单日票房为1.03亿元，1.03亿用科学记数法可表示为（　　）

A．10.3×108 B．1.03×108 C．1.03×109 D．103×107

4．﹣[x﹣（y﹣z）]去括号应得（　　）

A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z

5．下列说法错误的是（      ）

A. 是二次三项式 B. 是多项式

C. 的系数是 D. 的次数是6

6．计算﹣2÷2×，结果是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C． D．

7.某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（   ）

A．31 083 B．31 0830.5 C．31 083.58 D．31 083.6

8．下列说法正确的是（　　）

A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

9．若x的相反数是5，|y|＝9，且x+y＜0，则x﹣y的值是（　　）

A．﹣14 B．4 C．﹣14或4 D．14或﹣4

10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）

A. （4n﹣4）枚 B. 4n枚 C. （4n+4）枚 D. n2枚

二、填空题（本大题共7小题，每小题4 分，满分28 分．）

11．单项式的系数是_______．

12．若25xm+3y6与﹣25x5y2n为同类项，则mn＝_____．

13．若|a﹣3|+（b+2）2＝0，则式子（2a+3b）﹣（4b﹣5a）﹣2的值为 　   　．

14．若m2﹣3m＝1，则4﹣6m+2m2的值为 　 　．

15．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的负整数的个数为　   　  ．

16．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为　   　

17．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2019次输出的结果是　   　．

三、解答题(一): 本大题共3小题，每小题6分,共18分。

18．计算：

19．先化简，再求值： ，   其中

20．已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，m为最大的负整数，试求+ab+的值．

四、解答题(二): 本大题共3小题，每小题8分,共24分。

21. 台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：

（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？

22．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

（1）在数轴上表示﹣a；

（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：﹣3c　 　0，a+b　 　0， c﹣a　 　0；

（3）化简|b﹣a|﹣|﹣2c|﹣|c﹣a|．

23.某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．

用整式表示草坪的面积；

若米，米，求草坪的面积．

四、解答题(三): 本大题共2小题，每小题10分,共20分。

24. 某超市在春节期间对顾客实行优惠．规定如下：

（）王老师一次性购物元，他实际付款__________元．

（）若顾客在该超市一次性购物元，当小于但不小于时，他实际付款__________元，当大于或等于时，他实际付款__________元（用含的式子表示）．

（）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为元，用含的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？

25.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　   　，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是　   　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　   　；

（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

 2021－2022学年度第一学期期中教学质量检测

七年级数学科试卷参考答案

一、选择题

二、填空题

11.       12.  8    13.  21  14.  2

15.  50   16.  1.04a   17.  1 

三、解答题(一):

当x= - 1,y = 2 时,

原式=22 +3×(-1)×2

    = -2

20. 解：由a、b为互为倒数，c、d为互为相反数，m为最大的负整数，

则ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，

因此 原式＝+1+0＝．

故+ab+的值为．

四、解答题(二):

21．解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“﹣”；

则收工时距离等于

（+14）+（﹣2）+（+6）+（﹣1）+（+9）+（﹣3）+（﹣2）+（+13）+（+3）+（﹣5）+（+7）＝+39．

故收工时在A地的正东方向，距A地39km．

（2）从A地出发到收工时，

汽车共走了|+14|+|﹣2|+|+6|+|﹣1|+|+9|+|﹣3|+|﹣2|+|+13|+|+3|+|﹣5|+|+7|＝65km；

从A地出发到收工时耗油量为65×1.2＝78（升）．

90﹣78＝12(升)

故到收工时中途不需要加油，还剩油量为12升．

22.解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．

（2）＞，＞，＜

（3）原式＝（a－b）﹣（﹣2c）﹣（a﹣c），

＝a－b+2c﹣a+c，

＝﹣b+3c．

23.解:（1）（1.5b+2.5b）（a+2a+a+2a+a）-2.5b×2a×2=18ab，

即草坪的面积为平方米；

（2）当米，米时，（平方米），

答：草坪的面积是平方米.

四、解答题(三):

24. （1）530（元），

（2）  ， ；

（3）由题意得：

第一次购物货款为元，且，

则此时付款为：元，

第二次购物货款为：元，且，

则此时付款为：元，

故两次购物王老师实际付款为：元，

答：两次购物王老师实际付款为元.

25.解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；

故答案为：4；5；

（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，

故答案为：|x+1|；

（3）有最小值，

当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，

当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，

当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，

在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．