广东省潮州市潮安区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学科试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。

1．（    ）（    ）

A．±7 B．-7 C．7 D．49

2．下列命题是真命题的是（    ）

A．两个锐角的和是锐角 B．邻补角是互补的角

C．内错角相等  D．两个相等的角是对顶角

3．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ）

A．检测某城市的空气质量 B．企业招聘，对应聘人员进行面试

C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．了解某班学生的身高情况

4．如图，点A的坐标可能为（    ）

A．（-4，1） B．（5，-1） C．（4，1） D．（-1，-2）

5．不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

6．二元一次方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，由可以得到（    ）

A． B． C． D．

8．2台大收割机和6台小收割机同时工作2h共收割水稻，3台大收割机和4台小收割机同时工作5h共收个水稻，设1台大收割机和1台小收割机每小时收割水稻分别是x公顷、y公顷，则下列列式正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

9．若（m、n是正整数），且，则与实数的最大值最接近的数是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．观察下列各数：1，，，，……，按照你发现的规律，这列数的第6个数是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。请将下列各题的正确答案填写在横线上。

11．计算：______．

12．如图，直线，，则的度数是______．

13．为了解某校八年级780名学生的数学期中成绩，随机抽查80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指______．

14．已知，则x=______．

15．若点在x轴上，则点P的坐标是______．

16．若，则的值是______．

17．关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是______．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。

18．解方程组：

19．解不等式组．

20．如图，已知，，DB平分，求的度数．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。

21．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：

（1）写出三个顶点的坐标；

（2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形；

（3）求的面积．

22．某班学生去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，问甲、乙两种票各买了多少张？

23．为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛（全体同学都参与），其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答得0分，赛后抽取部分参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下统计图和统计表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中m=______，a=______，b=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）试估计该校1800名同学中，成绩低于80分的人数是多少？

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

24．某中学为了绿化校园，计划购买一批A树苗和B树苗，经市场调查，A的单价比B的单价少20元，购买3棵A和2棵B共需340元．

（1）请问A和B的单价各是多少？

（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买B的棵数不少于A的1.5倍．请你算一算，该校本次购买A和B共有哪几种方案．

25．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足．D为线段AC的中点，在平面直角坐标系中以任意两点、为端点的线段中点坐标为．

（1）则A点的坐标为______；C点的坐标为______；D点的坐标为______．

（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t（t>0）秒．问：是否存在这样的t，使，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）点F是线段AC上一点，满足，点G是第二象限中一点，使得．

点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

2021—2022学年度第学二期期末教学质量检测

七年级数学科试题参考答案及评分标准

说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．

2．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

3．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．C        2．B         3．A      4．A         5．D

6．A        7．D         8．D      9．B        10．C

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．            12.  50°         13． 80名学生的数学成绩  

14．3              15． (3,0)        16.       17.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。

18．解：     

把②代入①，得

把代入②，得

所以这个方程组的解是

19.

       解：解不等式   ，得 

           解不等式   ，得 

       所以这个不等式组的解集是

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。

21.解：（1）A（﹣1，8），B（-5，3），C（0，6）；

（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；

（3）S正方形=55=25，

所以，S△ABC =25﹣×4×5﹣×3×5﹣×1×2

=25﹣10﹣7.5﹣1=6.5

22.解：（1）设甲、乙两种票各买了张、张 ，根据题意，得…（1分）

         解得

   答：甲、乙两种票各买了20张和15张。

23.解：(1）

（2）

（3）(人)

答：估计该校1800名同学中，成绩低于80分的人数是810人。

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

24.（1）解：设A、B的单价分别为元，根据题意，得

解得

答：A的单价是60元，B的单价是80元。

（2）设购买A树苗棵，购买B树苗棵

则  

解得

∴ 有三种方案：分别是A树苗58棵，B树苗92棵；A树苗59棵，B树苗91棵;A树苗60棵，B树苗90棵。

25.解：（1）∵．

∴a﹣2b＝0，b﹣2＝0，

解得a＝4，b＝2，

∴A（0，4），C（2，0）；

∴x＝＝1，y＝＝2，

∴D（1，2）．

故答案为

（2）如图1中，由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，

∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，

即 CP＝t，OP＝2﹣t，OQ＝2t，AQ＝4﹣2t，

∴S△DOP＝OP•yD＝（2﹣t）×2

＝2﹣t，S△DOQ＝OQ•xD＝×2t×1＝t，

∵S△ODP＝S△ODQ，

∴2﹣t＝t，

∴t＝1；

（3）的值不变，

理由如下：如图2中，

∵∠2+∠3＝90°，

又∵∠1＝∠2，∠3＝∠FCO，

∴∠GOC+∠ACO＝180°，

∴OG∥AC，

∴∠1＝∠CAO，

∴∠OEC＝∠CAO+∠4＝∠1+∠4，

如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4＝∠PHC，PH∥OG，

∴∠PHO＝∠GOF＝∠1+∠2，

∴∠OHC＝∠OHP+∠PHC＝∠GOF+∠4＝∠1+∠2+∠4，

∴＝＝＝2．