2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（人教版，广州专用）03（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷03

八年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版八年级上册

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（共10小题，共30分）

1．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（　　）

A．8cm，7cm，13cm   B．6cm，6cm，12cm  C．5cm，5cm，2cm  D．10cm，15cm，17cm

2．下列说法正确的是（　　）

A．形状相同的两个三角形全等 B．角不是轴对称图形

C．全等的两个三角形一定成轴对称 D．等腰三角形的底角必小于

3．如图，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，则AB的长为（　　）

A．1 B．3 C．4 D．5

4．如图，在中，AB＝2020，AC＝2018，AD为中线，则与的周长之差为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　）cm2．

A．24 B．27 C．30 D．33

6．若关于x的方程有增根，则m的值是（      ）

A．-2 B．2 C．1 D．-1

7．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x可能是（　　）

A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2

8．如图1，将长为宽为的长方形沿虚线剪去一个宽为1的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．①③④ D．①④⑤

10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（共6小题，共18分）

11．下列分式①②③④⑤中，最简分式有_________（填正确答案的序号）．

12．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是_____．

13．因式分解：__．

14．已知，，那么___________．

15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABC的周长为21cm，则△ABD的周长为_____cm．

16．已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

三、解答题（共9小题，第17-18题每小题4分，第19-20题每小题6分，第21小题8分，第22，23题每小题10分，第24小题11分，第25小题13分，共72分）

17．计算：

（1）   

（2）

18．已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC．

19．如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°．

（1）请用尺规作图法，作∠B的角平分线BD交边AC于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）如果AB＝4，求BD的长．

20．如图，在ABC中，∠1＝∠2＝∠3．

（1）求证：∠ABC＝∠EDF；

（2）若∠ABC＝45°，∠DFE＝50°，求∠BAC的度数．

21．先化简，再求值：，其中．

22．如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给的平面直角坐标系中，解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）在格点上找一个异于点A的点D，使得以B、C、D三点为顶点的三角形与△ABC全等，则点D所有可能的坐标为           ；

（3）若平面内有一点P（m，5）关于直线x＝－1对称的点为Q（3，－n），则m＝      ，n＝       ．

23．某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用100元购进乙品牌洗衣液数量的．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．

（1）求两种品牌洗衣液的进价；

（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？

24．如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.

（1）若OF+BE=AB，求证：CF=CE.

（2）如图2，∠ECF=45°， S△ECF=6，求S△BEF的值.

25．如图，中，于点，，点在上，，连接．

（1）求证：；

（2）延长交于点，连接，求的度数；

（3）过点作，，连接交于点，若，，直接写出的面积．