2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（人教版，广东专用）03（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷03（人教版，广东专用）

八年级数学

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4．测试范围：上册全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（2021·重庆开州·八年级期中）下列选项给出了三条线段的长度，则不能组成三角形的是（　　）

A．2，2，2 B．3，4，5 C．6，15，9 D．8，8，15

2．（2021·江苏沛县·八年级期中）人字梯中间一般会设计一“拉杆”，你认为这样做的道理是（     ）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等

3．（2021·福建长汀·八年级期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·山东罗庄·八年级期中）一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．（2021·江苏南京·八年级期中）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（    ）

A．50° B．44° C．34° D．30°

6．（2021·广西覃塘·八年级期中）下列各式：中，是分式的共有(    )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．（2021·河南南召·八年级期中）下列各式中，相等关系一定成立的是（    ）

A．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy＋y2 B．（x＋3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2

C．（b﹣a）2（a﹣b）3＝（a﹣b）5 D．（﹣2x2）3＝﹣6x6

8．（2021·广西覃塘·八年级期中）若分式方程＝无解，则m的值为（）

A．0 B．6 C．0或6 D．0或－6

9．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学八年级期中）已知a，b，c为的三条边长，，则是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

10．（2021·福建·福州三牧中学八年级期中）如图，在矩形中，，，为上两点，且，则四边形周长的最小值为（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11．（2021·广西桂林·八年级期中）计算：=________.

12．（2021·广东省中山市黄圃镇马新初级中学九年级期中）因式分解：a3-16a=_________．

13．（2021·山东·济宁学院附属中学八年级期中）当______时，分式的值为0.

14．（2021·福建·厦门市湖滨中学八年级期中）如图，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分线，那么∠ADB＝_____度．

15．（2021·全国·八年级课时练习）2020 年新冠肺炎疫情影响全球各国感染人数持续攀升．医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来．长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍．两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．求乙厂房每天生产多少箱口罩？设乙厂房每天生产x箱口罩，依题意可得方程为：_________________

16．（2021·安徽·合肥市五十中学西校八年级期中）如图所示，是的中线，点是的中点，连接、，若阴影部分的面积为4，则的面积为______．

17．（2021·福建省福州延安中学八年级期中）如图，△ABC中，AB＝AC=10cm，BC＝8cm，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为________cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．

三、解答题(一)（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

18．（2021·吉林·长春外国语学校八年级期中） 因式分解：

（1）              （2）

19．（2021·广东·深圳市高级中学八年级期中）先化简，再求值：

[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2．

20．（2021·广东禅城·八年级期末）先化简，再求值：，其中x＝3．

四、解答题(二)（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

21．（2021·广东南海·八年级期末）王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度．

22．（2021·广东·广州市第二中学八年级期中）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD．

（1）求证：△OAB是等腰三角形；

（2）若∠CBA＝60°，求证AC＝3OC．

23．（2021·广东·珠海市第九中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点分别在边长为1的格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）在x轴上找出一个点P，使点P到B、C两点的距离相等，则点P的坐标为 　 　．

五、解答题(三)（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

24．（2019·广东·广州市白云区六中珠江学校八年级期中）我们可以用以下方法求代数式的最小值．

∵

∴，

∴当时，有最小值-4．

请根据上述方法，解答下列问题

（1）求代数式的最小值；

（2）求证：无论、取任何实数，代数式的值都是正数；

（3）已知为实数，求代数式的最小值．

25．（2021·广东·东莞市沙田实验中学八年级期中）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．

（1）试问△OBC与△ABD全等吗？证明你的结论；

（2）求∠CAD的度数；

（3）当以点C、A、E为顶点的三角形是等腰三角形，求OC的长．