2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（人教版，广东专用）02（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷02（人教版，广东专用）

八年级数学

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4．测试范围：上册全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（2021·广西覃塘·八年级期中）下列代数式中，属于分式的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·重庆开州·八年级期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．2cm，2cm，3cm B．1cm，2cm，3cm

C．2cm，3cm，6cm D．5cm，15cm，8cm

3．（2021·江苏沛县·八年级期中）如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（　　）

A．三角形稳定性 B．长方形是轴对称图形

C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线

4．（2021·福建长汀·八年级期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

5．（2021·江苏南京·八年级期中）如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（　　）

A．60° B．70° C．75° D．15°

6．（2021·山东罗庄·八年级期中）若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为720°，该多边形的一个外角是（    ）

A．60° B．70° C．72° D．90°

7．（2021·河南南召·八年级期中）下列运算正确的是（   ）

A．（a＋b）2＝a2＋b2 B．（－3x3）2＝9x6

C． D．（a－b）2＝a2－ab＋b2

8．（2021·广西覃塘·八年级期中）关于的分式方程有增根，则的值为（      ）

A．1 B． C．2 D．

9．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学八年级期中）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2，则△ABC是（　　）

A．直角三角形 B．等腰或直角三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

10．（2021·福建·福州三牧中学八年级期中）如图，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值是（　　）

A．2 B．4 C．5 D．6

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11．（2021·广西桂林·八年级期中）计算：___________

12．（2021·广东省中山市黄圃镇马新初级中学九年级期中）分解因式：的结果为______．

13．（2021·山东·济宁学院附属中学八年级期中）当x＝_____时，分式的值为0．

14．（2021·福建·厦门市湖滨中学八年级期中）如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝______度．

15．（2021·全国·八年级课时练习）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是___________________．

16．（2021·安徽·合肥市五十中学西校八年级期中）如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，若阴影部分的面积为，则的面积为______．

17．（2021·福建省福州延安中学八年级期中）在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为3∶4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为________cm．

三、解答题(一)（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

18．（2021·吉林·长春外国语学校八年级期中）因式分解

（1）；               （2）

19．（2021·广东·深圳市高级中学八年级期中）先化简，再求值，其中

20．（2021·湖南通道·八年级期中）先化简代数式，然后确定使原式有意义的a的取值范围，再选取一个a的值代入求值．

四、解答题(二)（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

21．（2021·广东南海·八年级期末）2021年2月1日后，南海区将用1年时间实现“双百目标”，即全区生活垃圾分类示范100%达标创建、生活垃圾八大产生源100%达标创建，我区的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式．某小区准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用8000元购买A种垃圾桶的组数量与用11000元购买B种垃圾桶的组数量相等．

（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价．

（2）该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A、B两种垃圾桶共40组．则最多可以购买B种垃圾桶多少组？

22．（2021·湖南永定·八年级期中）如图，AD是△ABC的中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．

（1）求证：△CED≌△BFD；

（2）若△ACE的面积为8，△CED的面积为6，求△ABF的面积．

23．（2021·福建连江·八年级期中）如图，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，2）．

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出点B1与点C1的坐标；

（2）在y轴上求作一点P，使BP+CP的值最小．（保留画图痕迹）

五、解答题(三)（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

24．（2021·广东禅城·八年级期末）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）．

方法一：　       　；

方法二：　       　．

（2）根据（1）中面积相等的关系，你能得出怎样的等量关系？（用含m的等式表示）

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b＝10，ab＝8，求a﹣b的值．

（4）根据图③，写出一个等式：　       　．

25．（2021·广东·广州市第二中学八年级期中）如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B、C在y轴上，且点B（0，1）与点C关于x轴对称，BC＝BA．

（1）求∠OAB的度数；

（2）如图2，点D为线段AB上一动点，连接CD．

①在CD左侧以CD为边作等边△DCM，当点D在线段AB上运动时，点M随之运动，当OM取得最小值时，求此时BM的长．

②如图3，若点E在线段CA的延长线上，BD＝AE，F为CD中点，连接BF，EF，请判断BF与EF的位置关系并说明理由．