2020-2021学年第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步达标检测题

这是一份2020-2021学年第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一向量同步练习4（平面向量基本定理）一、选择题1、若ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设=，=，则向量等于  A．+       B．－－       C．－+         D．－2、已知向量和不共线，实数x、y满足 (2x﹣y)+4=5+(x﹣2y)，则x+y的值等于                                                           （       ）  A．－1       B．1        C．0        D．3  3、若 5+ 3=，且 || = ||，则四边形ABCD 是           （     ）A． 平行四边形    B． 菱形   C． 等腰梯形   D． 非等腰梯形4、设 M 是△ABC 的重心，则=                                   （      ）  A．    B．  C．  D． 5、设和为不共线的向量，则2﹣3与k+λ（k ．λ∈R）共线的充要条件是                                                             （       ）  A．3k+2λ=0   B．2k+3λ=0    C．3k﹣2λ=0      D．2k﹣3λ=0         6、D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，给出下列命题，其中正确命题的个数是① ②   ③=－  ④A．1    B．2      C．3     D．4 二、填空题1、设向量和不共线，若+=+，则实数     ，      ．2、设向量和不共线，若k+与共线，则实数k的值等于       ． 3、若和不共线，且，，，则向量可用向量、表示为                      ．4、设、不共线，点在上，若，那么      ．三、解答题1、设是两不共线的向量，已知，①若 三点共线，求的值，②若A，B，D三点共线，求的值．      2、设是两不共线的向量，若，试证 三点共线．             3、如图，ABCD中，点M是AB的中点，CM与BD相交于点N，若，求实数的值．             *4、三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=BC，CE=CA，AD与BE交于R点，求的值．   
参考答案一、选择题 BBC DAD二、填空题1、、。                     2、。3、。                  4、。提示：4、设：，则：，       于是：，∴　。 三、解答题1、（1），（2）。2、∵　　∴　 三点共线．3、设，，   ∵ ，即：，∴ 。  再设：，则：，  于是：，解得：。4、设，，，，则：，且，∴，解得：。