人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制课堂教学ppt课件

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1.1.1任意角角的定义 复习引入①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的定义 复习引入①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．角的定义 复习引入讲授新课① 角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.角的有关概念②角的名称 ABO②角的名称 顶点ABO②角的名称 始边顶点ABO②角的名称 始边终边顶点ABO③ 角的分类③ 角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角③ 角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角③ 角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角⑴在不引起混淆的情况下，“角 ”或“∠ ”可以简化成“ ”；注意⑴在不引起混淆的情况下，“角 ”或“∠ ”可以简化成“ ”；⑵零角的终边与始边重合，如果是零角 = 0°；注意⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑴在不引起混淆的情况下，“角 ”或“∠ ”可以简化成“ ”；⑵零角的终边与始边重合，如果是零角 = 0°；注意练习请说出角、、各是多少度？(教材P.3图1.1-3) 练习请说出角、、各是多少度？(教材P.3图1.1-3) =210°练习请说出角、、各是多少度？(教材P.3图1.1-3) =210°练习请说出角、、各是多少度？(教材P.3图1.1-3)  =－150°练习请说出角、、各是多少度？(教材P.3图1.1-3)  =－150°练习请说出角、、各是多少度？(教材P.3图1.1-3) =－660 °练习请说出角、、各是多少度？(教材P.3图1.1-3) =－660 °2. 象限角的概念：定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．2. 象限角的概念：例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°yxo例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°yxo例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°yxo例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°yxo例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．⑴60°； ⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸420°；⑹480°.终边相同的角的表示探究: 教材P.3终边相同的角的表示 所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S＝{| =+k·360 °, k∈Z }，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和．探究: 教材P.3⑴ k∈Z；注意⑵ 是任一角；⑴ k∈Z；注意⑵ 是任一角；⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑴ k∈Z；注意⑷ 角＋k·720 °与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角．⑵ 是任一角；⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑴ k∈Z；注意例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑶－950°12'．⑴－120°；⑵640 °；例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示). 例5．写出终边在上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤ ＜720°的元素写出来． 课堂小结2. 角的分类：正角、零角、负角．1. 角的定义；3. 象限角；4. 终边相同的角的表示法．课后作业 阅读教材P.2-P.5；　　 教材P.5练习第1-5题；　　 教材P.9习题1.1第1、2、3题. 思考题．已知角是第三象限角，则2 ， 各是第几象限角？