2021学年1.2 任意的三角函数教案及反思

1．回忆：初中是任何定义角的？

一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。                                            

在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o” （即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？

2.角的概念的推广：

3．正角、负角、零角概念

4.象限角

思考三个问题：  

1.定义中说：角的始边与x轴的非负半轴重合，如果改为与x轴的正半轴重合行不行，为什么？

2.定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么要加这四个字？

3.是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？

4.已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？

（1）4200；  （2）-750；  （3）8550；  

（4）-5100.

5.终边相同的角的表示

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

【学习过程】

例1. 例1在0°～360°范围内，找出与-950°12＇角终边相同的角，并判定它是第几象限角.（注：0°～360°是指0°≤β<360°）

例2.写出终边在轴上的角的集合.

例3.写出终边直线在y=x上的角的集合,并把中适合不等式360°<<720°的元素写出来.

【学习反思】

1.尝试练习

（1）教材第3、4、5题.

   （2）补充：时针经过3小时20分，则时针转过的角度为     ，分针转过的角度为      。

注意: （1）k∈Z；（2）是任意角（正角、负角、零角）；（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差的整数倍.

【基础达标】

1．设， ， 那么有（     ）

　　A．　　　B．　　C．（ ）　　D．

2．用集合表示：

　　（1）各象限的角组成的集合．　　（2）终边落在 轴右侧的角的集合．

3．在～ 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角

（1） ；（2） ；（3） ．

课堂要求学生掌握的内容：

（1）你知道角是如何推广的吗?

（2）象限角是如何定义的呢?

（3）你熟练掌握具有相同终边角a的表示了吗?

角的定义                 例题1,2,3，         基础达标

正角，负角和零角

象限角和轴上角

课后作业

课本 p9  1,2

课后反思与

反馈

本节课处理前面习题占用时间较多了，可能影响到本节课只是的掌握，在后续习题课教学中还要对本节课知识点进行系统梳理。

从作业情况看学生对轴上角的掌握比较陌生，还不太适应。对表示方法中的奇数集合与偶数集合合并为整数集合理解不到位。