高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式教案设计

第四十一教时

教材：复习已知三角函数值求角

目的：要求学生对反正弦、反余弦、反正切函数的认识更加深，并且能较正确的根据三角函数值求角。

过程：

一、    复习：反正弦、反余弦、反正切函数

          已知三角函数值求角的步骤

二、    例题：

例一、     1用反三角函数表示中的角x

      2用反三角函数表示中的角x

        解：1 ∵    ∴

               又由  得

               ∴   ∴

            2 ∵    ∴

               又由  得

               ∴   ∴

例二、     已知，求角x的集合。

  解：∵     ∴

      由  得 

      由  得 

      故角x的集合为

例三、求的值。

  解：arctan2 = ,  arctan3 =     则tan = 2， tan = 3

      且， 

      ∴

      而      ∴ +  =

      又arctan1 =        ∴= 

例四、     求y = arccos(sinx),  ()的值域

  解：设u = sin x    ∵    ∴

      ∴    ∴所求函数的值域为

三、作业：《导学 。创新》