高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式综合训练题

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式综合训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3  三角函数的诱导公式 一、选择题1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ）A．－+2kπ≤x≤+2kπ   B．－+2kπ≤x≤+2kπC． +2kπ≤x≤+2kπ   D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z） 2．sin（－）的值是（ ）A．     B．－    C．    D．－ 3．下列三角函数：①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函数值与sin的值相同的是（ ）A．①②    B．①③④    C．②③⑤    D．①③⑤ 4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（ ）A．－    B．    C．－    D． 5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）A．cos（A+B）=cosC      B．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanC      D．sin=sin 6．函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（ ）A．{－1，－，0，，1}     B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1}    D．{－1，－，，1} 二、填空题7．sin2（－x）+sin2（+x）=_________． 8．若α是第三象限角，则=_________． 9．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________． 三、解答题10．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．     11．证明：．     12．已知cosα=，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=．    13． 化简：．   14、求证：=tanθ．             15． 求证：（1）sin（－α）=－cosα；（2）cos（+α）=sinα．          参考答案 一、选择题1．C  2．A  3．C  4．B  5．B  6．B二、填空题7．1  8．－sinα－cosα  9．三、解答题10．+1．11．证明：左边==－，右边=，左边=右边，∴原等式成立．12．证明：∵cos（α+β）=1，∴α+β=2kπ．∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（α+2kπ）=cosα=．13．解：=====－1． 14．证明：左边==tanθ=右边，∴原等式成立．15．证明：（1）sin（－α）=sin［π+（－α）］=－sin（－α）=－cosα．（2）cos（+α）=cos［π+（+α）］=－cos（+α）=sinα．