数学必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式学案设计

这是一份数学必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式学案设计，共5页。学案主要包含了课前准备，新课导学，小结反思等内容，欢迎下载使用。

1.借助单位圆，推导出正弦，余弦的诱导公式.
2.正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值，化简和恒等式证明问题.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P23~ P27，找出疑惑之处）
如何求sin750º，cs1080º，tan780º，sin，cs的值
二、新课导学
※ 探索新知
问题1：如何把任一角的三角函数的求值问题转化为0º—360º间三角函数的求值问题？
问题2：已知任意角的终边与单位圆相交于P（x，y），求P关于x轴，y轴，原点对称的三个点的坐标.
问题3：如果角的终边与角的终边关于原点对称，那么与的三角函数值之间有什么关系？
问题4：如果角的终边与角的终边关于x轴对称，那么与的三角函数值之间有什么关系？
问题5：如果角的终边与角的终边关于y轴对称，那么与的三角函数值之间有什么关系？
问题6：你能概括上述诱导公式吗？
※ 典型例题
例1：求值（1）; （2）;
（3）tan(-1560º)
变式训练：求值（1）;
（2）; （3）
例2：已知,求的值.
变式训练：已知,求的值。
※ 动手试试
1、对于诱导公式中的角，下列说法正确的是（ ）
A．一定是锐角 B．0≤＜2π
C．一定是正角 D．是使公式有意义的任意角
2、若则
的值是（ ）
A． B． C． D．
3、已知，
则=．
4、求cs（－2640°）+sin1665°的值．
三、小结反思
将任意角的三角函数化为锐角的三角函数的算法流程为:
任意角
学习评价
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1、的值是 （ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知= （ ）
A、 B、
C、 D、
3、等于（ ）（ ）
A．sin2－cs2 B．cs2－sin2
C．±（sin2－cs2） D．sin2+cs2
4、若，则
＝ ____ ____．
5、化简：＝
______ ___．
课后作业
6、已知，求
的值.
7、已知，为第三象限角，求的值．
8、化简：.