数学必修53.3 二元一次不等式（组）与简单的线性同步达标检测题

这是一份数学必修53.3 二元一次不等式（组）与简单的线性同步达标检测题，共8页。
[时间：45分钟 分值：100分]
eq \a\vs4\al\c1(基础热身)
1．已知点P(3,1)、Q(4，－6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是( )
A．(－24,7) B．(7,24)
C．(－7,24) D．(－24，－7)
2．[2011·陕西长安一中五测] 设变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y≥－1，,x＋y≤4，,y≥2，))则目标函数z＝2x＋4y的最大值为( )
A．10 B．12 C．13 D．14
3．[2011·广东卷] 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0≤x≤\r(2)，,y≤2，,x≤\r(2)y))给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(eq \r(2)，1)，则z＝eq \(OM,\s\up6(→))·eq \(OA,\s\up6(→))的最大值为( )
A．4eq \r(2) B．3eq \r(2) C．4 D．3
4．[2011·浙江卷] 设实数x，y满足不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋2y－5>0，,2x＋y－7>0，,x≥0，y≥0，))若x，y为整数，则3x＋4y的最小值是( )
A．14 B．16 C．17 D．19
eq \a\vs4\al\c1(能力提升)
5．[2011·湖南十二校二模] 定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1，f′(x)为f(x)的导函数，已知y＝f′(x)的图象如图K33－1所示．若两个正数a、b满足f(2a＋b)0，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．
13．[2010·陕西卷] 铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：
某冶炼厂至少要生产1.9(万t)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万t)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．
14．(10分)设集合A＝{(x，y)|x，y,1－x－y是三角形的三边长}．
(1)求出x，y所满足的不等式；
(2)画出点(x，y)所在的平面区域．
15．(13分)[2010·广东卷] 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
eq \a\vs4\al\c1(难点突破)
16．(1)(6分)若x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y≥1，,x－y≥－1，,2x－y≤2，))目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是( )
A．(－1,2) B．(－4,2)
C．(－4,0] D．(－2,4)
(2)(6分)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y－3>0，,2x＋3y－60，,y＋1－x－y>x>0，))化简即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x＋\f(1,2)