人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式（组）与简单的线性课后复习题

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eq \a\vs4\al\c1(基础热身)
1．下列各点中，不在x＋y－1≤0表示的平面区域内的点是( )
A．(0,0) B．(－1,1)
C．(－1,3) D．(2，－3)
2．[2011·淮南一模] 若实数x，y满足不等式组：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y≥－1，,x＋y≥1，,3x－y≤3，))则该约束条件所围成的平面区域的面积是( )
A．3 B.eq \f(\r(5),2) C．2 D．2eq \r(2)
3．[2011·延安中学期中测试] 若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是________．
4．[2011·银川一中月考] 已知实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y＋3≥0，,x≤3，,x＋y≥0，))则目标函数z＝x＋2y的最小值为________．
eq \a\vs4\al\c1(能力提升)
5．直角坐标系中，满足不等式y2－x2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是( )
图K36－1
6．[2012·衡水中学三调] 设O为坐标原点，A(1,1)，点B(x，y)满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋y2≥1，,0≤x≤1，,0≤y≤1，))则eq \(OA,\s\up6(→))·eq \(OB,\s\up6(→))取得最小值时，点B的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．无数个
7．[2011·哈尔滨九中二模] 实数x，y满足条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥2，,x＋y≤4，,－2x＋y＋c≥0，))目标函数z＝3x＋y的最小值为5，则该目标函数z＝3x＋y的最大值为( )
A．10 B．12 C．14 D．15
8．[2011·淮南一模] 已知x，y∈Z，n∈N*，设f(n)是不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥1，,0≤y≤－x＋n，))表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f(1)＝1，f(2)＝3，…，则f(10)＝( )
A．45 B．55 C．60 D．100
9．图K36－2中阴影部分可用一组二元一次不等式组来表示，则这一不等式组是________．
图K36－2
图K36－3
10．[2011·陕西卷] 如图K36－3所示，点(x，y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x－y的最小值为________．
11．[2011·课标全国卷] 若变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3≤2x＋y≤9，,6≤x－y≤9，))则z＝x＋2y的最小值为________．
12．(13分)已知实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y－3≥0，,x－y＋1≥0，,x≤2.))
(1)若z＝2x＋y，求z的最大值和最小值；
(2)若z＝x2＋y2，求z的最大值和最小值；
(3)若z＝eq \f(y,x)，求z的最大值和最小值．
eq \a\vs4\al\c1(难点突破)
13．(12分)已知O为坐标原点，A(2,1)，P(x，y)满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－4y＋3≤0，,3x＋5y≤25，,x－1≥0，))求|eq \(OP,\s\up6(→))|·cs∠AOP的最大值．
课时作业(三十六)A
【基础热身】
1．C [解析] 代入检验C项不适合．
2．C [解析] 可行域为直角三角形，如图所示，
其面积为S＝eq \f(1,2)×2eq \r(2)×eq \r(2)＝2.
3．(－5,10) [解析] 由题意知(2＋3＋m)(－8－2＋m)