2022年九年级中考数学一轮复习：同类项、合并同类项 同步测评卷

这是一份2022年九年级中考数学一轮复习：同类项、合并同类项 同步测评卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022届中考数学一轮复习：同类项、合并同类项同步测评卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分    一、选择题（本大题共5小题，共25分）若单项式与是同类项，则的算术平方根是A.  B.  C.  D. 已知与是同类项，则的值是A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是A.  B.
C.  D. 下列各式中，与是同类项的是A.  B.  C.  D. 若，分别代表四次多项式，则是    A. 八次多项式 B. 四次多项式
C. 次数不低于四的整式 D. 次数不高于四的整式 二、填空题（本大题共8小题，共40分）计算： ______ ．若与的和为单项式，则______．如果单项式与是同类项，那么______．若关于的多项式不存在含的一次项和三次项，则______。若单项式与是同类项，则的值是_______________．计算： ______ ．若单项式与单项式可以合并，则__________．已知关于的多项式合并同类项后缺少四次项和三次项，且，则 ______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共35分）合并同类项： ．



 A、、、四个车站的位置如图所示．求：

、两站的距离；
、两站的距离；
若，为的中点，求的值．


 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在整式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是          ．已知，求的值．拓广探索：已知，，，求的值．


 关于，的多项式不含二次项，求多项式的值．






 嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．他把“”猜成，请你化简：；他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：单项式与是同类项，
，，
解得：，，
，
的算术平方根为，
故选：．
利用同类项的定义列出关于与的方程，求出方程的解得到与的值，代入原式计算，再利用算术平方根定义计算即可求出值．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 2.【答案】
 【解析】解：与是同类项，
，
解得，，
故选：．
根据同类项的概念可得关于的一元一次方程，求解方程即可得到的值．
本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
 3.【答案】
 【解析】解：、应为，故选项错误；
B、应为，故选项错误；
C、应为，故选项错误；
D、，故选项正确．
故选：．
依据合并同类项的法则、去括号的法则即可解决．
本题主要考查合并同类项的法则、去括号法则，熟练掌握法则和性质是解题的关键．
 4.【答案】
 【解析】解：、与不是同类项，故本选项错误；
B、与不是同类项，故本选项错误；
C、与是同类项，故本选项正确；
D、与不是同类项，故本选项错误；
故选：．
根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．
 5.【答案】
 【解析】略
 6.【答案】
 【解析】解：原式，
故答案为：．
整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简．
本题考查整式的加减运算，掌握去括号法则是解题基础．
 7.【答案】
 【解析】解：与的和为单项式，
与是同类项，
，，
．
故答案为：．
直接利用合并同类项法则进而得出，的值，即可得出答案．
此题主要考查了单项式及同类项，正确得出，的值是解题关键．
 8.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于，的方程组是解题的关键．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同求出、的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：单项式与是同类项，
，，
．
故答案为．  9.【答案】
 【解析】解：，
多项式不存在含的一次项和三次项，
，，
解得，，
。
故答案为：。
先确定三次项及一次项的系数，再令其为即可得到、的值，再根据代数式求值，可得答案。
本题考查了多项式，在多项式中不含哪次项，则那次项的系数为。
 10.【答案】
 【解析】【分析】先根据同类项的定义求出与的值，再代入计算算术平方根即可得．【详解】由同类项的定义得：解得则故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的定义、算术平方根，熟记同类项的定义是解题关键．  11.【答案】
 【解析】解：，故答案为．
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解．
本题考查了合并同类项的法则，解题时牢记法则是关键．
 12.【答案】
 【解析】【分析】根据两个单项式可以合并可知两个单项式是同类项，再根据同类项的定义可得答案．【详解】解：单项式与单项式可以合并，与是同类项，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的定义，能根据同类项的定义得到、的值是解题关键．  13.【答案】
 【解析】解：
，
关于的多项式合并同类项后缺少四次项和三次项，
，，
解得，，
，
，，



．
故答案为：．
根据多项式的概念以及合并同类项法则即可求出，的值，再根据绝对值的性质解答即可．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 14.【答案】解：原式．原式．
 【解析】见答案
 15.【答案】解：，
故A、两站的距离是；
，
故C、两站的距离是；
依题意有，
则，将代入，
解得，
故的值是．
 【解析】此题考查了代数式求值、合并同类项、去括号、整式的加减等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意列出关系式，运用整式的加减法合并同类项即可得到结果；
根据题意列出关系式，去括号运用整式的加减法合并同类项即可得到结果；
根据中点的定义列出关系式，先运用整式的加减法合并同类项，再将的值代入即可求出的值．
 16.【答案】解：
．因为，
所以原式
．因为，，，
原式
，
所以原式．
 【解析】略
 17.【答案】解：．
因为多项式不含二次项，所以，，解得，．．当，时，．
 【解析】见答案
 18.【答案】解：，
，
．
设“”为，
则原式，
，
，
标准答案的结果是常数，
，
．
 【解析】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
原式去括号、合并同类项即可得；
设“”是，将看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为，据此得出的值．