2022年九年级中考数学一轮复习：整式的加减乘除运算 同步测评卷

这是一份2022年九年级中考数学一轮复习：整式的加减乘除运算 同步测评卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022届中考数学一轮复习：整式的加减乘除运算同步测评卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分     一、选择题（本大题共12小题，共48分）若等式成立，则填写单项式可以是A.  B.  C.  D. 计算的结果是A.  B.  C.  D. 已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是    A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是A.  B.
C.  D. 若，，则的值等于A.  B.  C.  D. 小明总结了以下结论：
；；；其中一定成立的个数是A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是A.  B.
C.  D. 化简的结果是A.  B.  C.  D. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为
A.  B.  C.  D. 当时，多项式的值为，则多项式的值等于    A.  B.  C.  D. 在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图，图两种方式放置图，图中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为当时，的值为
A.  B.  C.  D. 若多项式能被整除，则此多项式也能被下列哪个多项式整除A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共2小题，共10分）化简的结果是______．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“最美弦图”如图，图由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是______ ．
 三、计算题（本大题共2小题，共10分）计算：




 


  四、解答题（本大题共4小题，共32分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：．
求所捂的多项式．






 若，求整式的值．






 若的值与字母所取的值无关，试求整式的值．






 先化简，再求值．已知：，其中，满足，其中，满足与互为相反数．




 答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：等式成立，
，
填写单项式可以是：．
故选：．
直接利用单项式乘单项式以及合并同类项法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘单项式以及合并同类项，正确掌握单项式乘单项式运算法则是解题关键．
 2.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了单项式乘以多项式这个知识点，掌握运算法则是解题的关键．
根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．
【解答】
解：原式
，
故选：．  3.【答案】
 【解析】略
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘除法以及幂的乘方、积的乘方的计算方法，掌握计算法则是得出正确答案的前提．利用合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方、积的乘方进行计算即可．
【解答】
解：，因此选项A不符合题意；
，因此选项B不符合题意；
，因此选项C符合题意；
，因此选项D不符合题意；
故选C．  5.【答案】
 【解析】解：因为，，
所以，
整理得：，即，
则的值为．
故选：．
已知两等式左右两边相加即可求出所求．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案．
【解答】
解：，正确；
，正确；
，正确；
，错误．
故选：．  7.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查单项式乘以多项式．
根据单项式乘以多项式的计算方法计算即可．
【解答】
解：
，，故A错误；
，，故B正确；
，，故C错误；
，，故D错误，
故选B．  8.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：原式
，
故选：．  9.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键，根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．
【解答】
解：根据题意得：新矩形的长为，宽为，
则新矩形周长为，
故选B．  10.【答案】
 【解析】略
 11.【答案】
 【解析】解：，
，
．
故选：．
利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差．
本题考查了整式的混合运算：“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．
 12.【答案】
 【解析】分析
此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．根据多项式能被整除，得到多项式有一个因式为，设另一个因式为，即可确定出结果．
详解
解：根据题意得：，
，即，
则此多项式也能被整除．
故选C．
 13.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了单项式乘以多项式和合并同类项法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．
先根据单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可．
【解答】
解：
，
故答案为：．  14.【答案】
 【解析】解：将四边形的面积设为，将其余八个全等的三角形面积一个设为，
正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，，
得出，，，
，故，
，
所以．
故答案为：．
根据图形的特征得出四边形的面积设为，将其余八个全等的三角形面积一个设为，从而用，表示出，，，得出答案即可．
此题主要考查了图形面积关系，根据已知得出用，表示出，，，再利用求出答案是解决问题的关键．
 15.【答案】解：
．
 【解析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为，计算即可．
本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
 16.【答案】解：原式
．
 【解析】根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加即可得到正确答案．
此题主要考查了多项式除以单项式，多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．
 17.【答案】解：，
即所捂的多项式是．
 【解析】见答案
 18.【答案】解：由题意，得，，
即，，
原式，把，代入，
得．
 【解析】见答案．
 19.【答案】解：．因为上式的值与字母所取的值无关，所以，，即，．，把，代入，得原式．
 【解析】见答案．
 20.【答案】解：原式，由，得，，即，．当，时，原式．原式．因为与互为相反数，所以，即，，即，．当，时，原式．
 【解析】见答案