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    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课前预习ppt课件

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课前预习ppt课件,文件包含431等比数列的概念第一课时pptx、431等比数列的概念第一课时同步练习docx、431等比数列的概念第一课时教学设计docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共23页, 欢迎下载使用。

    我们知道,等差数列的特征是“从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”,类比等差数列的研究思路和方法,从运算的角度出发,你觉得还有怎样的数列是值得研究的?
    请看下面几个问题中的数列:
    1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥板上记录了下面的数列:
    2.《庄子·天下》中提到:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”如果把“一尺之棰”的长度看成单位“1”,那么从第1天开始,各天得到的“棰”的长度依次是:
    3.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过分裂繁殖下一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是:
    4.某人存入银行a元,存期为5年,年利率为r,那么按照复利,他5年内每年年末得到的本利和分别是:
    复利是指把前一期的利息和本金加一起算作本金,再计算下一期的利息。
    观察以上数列的取值,你发现了什么规律?
    一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列。
    一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列。
    判断下列数列是否是等比数列。如果是,写出它的公比。
    还有没有其他方法能够求出等比数列的通项公式?
    等比数列与指数型函数的关系
    等比数列的任意一项都可以由该数列的某一项和公比表示。
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