高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列精品课件ppt

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某人准备购买一辆汽车,向银行贷款6万元,其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息(即利息按月以复利计算,每期付款数额相同,一个月为一期,购买后一个月开始付款,以后每月付款一次),共付36期,月利率为0.457 5%,那么这个人每月还多少钱呢?
微练习下列数列中,可以用错位相减法求和的是(　　)A.{n2}　　　　 B.{n+3n}答案 C解析 C项中的数列是一个等差数列与一个等比数列对应项的积构成的,故可用错位相减法求和.
1.已知数列{cn}的首项c1=3,cn=2np+nq(n∈N*,p,q为常数),且c1,c4,c5成等差数列.求:(1)p,q的值;(2)数列{cn}的前n项和Sn.解 (1)由c1=3,得2p+q=3.因为c4=24p+4q,c5=25p+5q,且c1+c5=2c4,所以3+25p+5q=25p+8q,解得p=1,q=1.(2)由(1)知cn=2n+n,所以Sn=(2+22+…+2n)+(1+2+…+n)=2n+1-2+ .
3.已知数列{an}是首项、公比都为5的等比数列,bn=anlg25an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.