高中数学2.5 等比数列的前n项和教案

这是一份高中数学2.5 等比数列的前n项和教案，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，授课类型，教 具，学习方法，学习过程等内容，欢迎下载使用。


课后反思：
课题：2.5.2等比数列前n项和（2）
主备人：
执教者：
【学习目标】灵会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的中知道三个数求另外两个数的一些简单问题；提高分析、解决问题能力
【学习重点】进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式
【学习难点】灵活使用公式解决问题
【授课类型】新授课
【教 具】多媒体、实物投影仪
【学习方法】诱思探究法
【学习过程】
一、复习引入：
首先回忆一下前一节课所学主要内容：
等比数列的前n项和公式：
当时， ① 或 ②
当q=1时，
当已知, q, n 时用公式①；当已知, q, 时，用公式②
二、新课学习：
1、等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是Sn，S2n，S3n，
求证：
2、设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和；
（1）a=0时，Sn=0
（2）a≠0时，若a=1，则Sn=1+2+3+…+n=
若a≠1，Sn-aSn=a（1+a+…+an-1-nan），Sn=
三、例题
四、课堂练习：
五、课堂小结：
六、作业布置:
课时作业2.4.2
个性设计
高二数学 教·学案
课题：3.1不等式与不等关系(1)
主备人：
执教者：
【学习目标】
1、通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在的大量数量关系；
2、能够用不等式表示具体的数量关系
【学习重点】
用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
【学习难点】
用不等式（组）正确表示出不等关系。
【授课类型】 新授课
【学习方法】 诱思探究
【学习过程】
引入
在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。
下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。
新课学习
（1）用不等式表示不等关系
引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是：

引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示

问题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则。
问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
解：设杂志社的定价为x 元，则销售的总收入为 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式
问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？
解：假设截得500 mm的钢管 x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应有如下的不等关系：
（1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm ;
（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；
（3）截得两种钢管的数量都不能为负。
要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：
课堂练习
1、试举几个现实生活中与不等式有关的例子。
2、课本P82的练习1、2
四、小结
用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。
作业
同步学案3.1（1）
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