2021学年2.4 等比数列教案

这是一份2021学年2.4 等比数列教案，共2页。教案主要包含了通项公式，例一，关于等比中项，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
目的：要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算。
过程：
一、1.印度国王奖赏国际象棋发明者的实例：得一个数列：
(1)
2.数列： (2)
(3)
观察、归纳其共同特点：1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)
2 隐含：任一项
3 q= 1时，{an}为常数
二、通项公式：

三、例一：（P127 例一）
实际是等比数列，求 a5
∵a1=120, q=120 ∴a5=120×12051=12052.5×1010
例二、（P127 例二） 强调通项公式的应用
例三、求下列各等比数列的通项公式：
a1=2, a3=8
解：
a1=5, 且2an+1=3an
解：
a1=5, 且
解：
以上各式相乘得：
四、关于等比中项：
如果在a、b中插入一个数G，使a、G、b成GP，则G是a、b的等比中项。
（注意两解且同号两项才有等比中项）
例：2与8的等比中项为G，则G2=16 G=±4
例四、已知：b是a与c的等比中项，且a、b、c同号，
求证： 也成GP。
证：由题设：b2=ac 得：

∴ 也成GP
五、小结：等比数列定义、通项公式、中项定理
六、作业：P129 习题3．4 1—8