数学人教版新课标A2.4 等比数列教案设计

这是一份数学人教版新课标A2.4 等比数列教案设计，共2页。教案主要包含了复习，处理《教学与测试》第40课，，要注意消去a2, a4等内容，欢迎下载使用。

目的：通过处理有关习题以达到复习、巩固等比数列的有关知识与概念的目的。
过程：
一、复习：等比数列的有关概念，等比数列前n项和的公式
二、处理《教学与测试》第40课：
例一、（P83）先要求x，还要检验（等比数列中任一项an0, q0）
例二、（P83）注意讲：1“设”的技巧
2 区别“计划增产台数”与“实际生产台数”
例三、（P83）涉及字母比较多（5个），要注意消去a2, a4
例四、（备用题）已知等比数列{an}的通项公式且：，求证：{bn}成GP
证：∵
∴
∴ ∴{bn}成GP
三、处理《教学与测试》第41课：
（P85）可利用等比数列性质a1an = a2 an1, 再结合韦达定理求出a1与an（两解），再求解。
（P85）考虑由前项求通项，得出数列{an}，再得出数列{}，再求和——注意：从第二项起是公比为的GP
（P85）应用题：先弄清：资金数=上年资金×（1+50%）消费基金。然后逐一推算，用数列观点写出a5，再用求和公式代入求解。
（备用题）已知数列{an}中，a1=2且an+1=Sn，求an ,Sn
解：∵an+1=Sn 又∵an+1=Sn+1 Sn ∴Sn+1=2Sn
∴{Sn}是公比为2的等比数列，其首项为S1= a1=2, ∴S1= a1×2n1= 2n
∴当n≥2时, an=SnSn1=2n1 ∴
（备用题）是否存在数列{an}，其前项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列，且公比相同？
解：设等比数列{an}的公比为q，如果{Sn}是公比为q的等比数列，则：
∴

所以，这样的等比数列不存在。
四、作业：《教学与测试》P84、P86 练习题