高中数学人教版新课标A必修52.5 等比数列的前n项和第一课时教案及反思

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.5 等比数列的前n项和第一课时教案及反思，共4页。教案主要包含了复习引入，讲授新课，例题讲解，课后小结等内容，欢迎下载使用。

1．掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路．
2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题
教学重点：等比数列的前n项和公式推导
教学难点：灵活应用公式解决有关问题
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教材分析：
本节是对公式的教学，要充分揭示公式之间的内在联系，掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的导出方法，理解公式的成立条件．也就是让学生对本课要学习的新知识有一个清晰的、完整的认识、忽视公式的推导和条件，直接记忆公式的结论是降低教学要求，违背教学规律的做法
教学过程：
一、复习引入：
首先回忆一下前两节课所学主要内容：
1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）
2.等比数列的通项公式:
，
3．｛｝成等比数列=q（,q≠0）
“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件
4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．
5．等比中项：G为a与b的等比中项. 即G=±（a,b同号）.
6．性质：若m+n=p+q，
7．判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法
8．等比数列的增减性：当q>1, >0或01, <0,或00时, {}是递减数列;当q=1时, {}是常数列;当q<0时, {}是摆动数列;
二、讲授新课
一:求和公式:
在(1)式的两边同时乘以q得:
将上面两式相减,即(1)-(2)得:
接下来对q进行分类讨论
另外：
三、例题讲解:
例1:求等比数列 的前8项和.

例2:已知等比数列中, ，求首项。
.

解：此式为首项为2,公比为4的等比数 列的前n+2项的和.
课堂练习:
提示:对q进行分类讨论
综上:
四、课后小结:
本节课重点掌握等比数列的前n项和公式:
及推导方法:错位相减法
作业:
习题3.5 1,3,6, 7