高中数学人教版新课标A选修2-31.1分类加法计数原理与分步乘法计.导学案及答案

浙江省富阳市第二中学高中数学选修2-3随堂作业：1.1计数原理2

一、选择题

1．从集合{ 0，1， 2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成形如的数，其中无理数有（　　）

A．30个  B．42个  C．36个  D．35个

2．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　）

A．4种  B．5种  C．6种  D．7种

3．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻 

的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　）

A．72种  B．48种  C．24种  D．12种

4．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（　　）

5．已知集合，则B的子集的个数是（   　）

Ａ．4  Ｂ．8  Ｃ．16  Ｄ．15

6．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　）

Ａ．25  Ｂ． 26  Ｃ．36  Ｄ．37

二、填空题

7．平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是　　　　．

8．圆周上有个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为　　　　．

9．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生　　　_______种不同的信息．

10．椭圆的焦点在y轴上，且，则这样的椭圆的个数为　　　　．

11．已知集合，且A中至少有一个奇数，则满足条件的集合A分别是　　　　．

12．整数630的正约数（包括1和630）共有　　　　个．

三、解答题

13．用0， 1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的四位数，比3410大的四位数有多少个？

14．有红、黄、蓝三种颜色旗子各面，任取其中三面，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子，可以有多少种不同的信号？若所升旗子颜色各不相同，有多少种不同的信号？

15．某出版社的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从7人中安排2人排版， 2人印刷，有几种不同的安排方法．