陕西省西安市蓝田县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

蓝田县2021~2022学年度第一学期期末质量检测试题（卷）

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．将数据320000000用科学记数法表示为（    ）

A．       B．       C．          D．

2．多项式的次数是（    ）

A．3      B．4      C．6        D．7

3．某校为了了解七年级400名学生期末数学考试情况，从中抽取了40名学生的期末数学成绩进行了统计，下面判断中错误的是（    ）

A．这种调查方式是抽样调查            B．400名学生是总体

C．每名学生的期末数学成绩是个体      D．40名学生的期末数学成绩是总体的一个样本

4．若，则用度、分、秒表示为（    ）

A．       B．         C．         D．

5．根据等式的性质，若等式可以变形得到，则a、b应满足的条件是（    ）

A．互为相反数       B．互为倒数     C．相等         D．，

6．下列说法中正确的是（    ）

A．五棱柱的顶点个数是6

B．读作“的10次幂”

C．用一个平面去截一个几何体，截面都是圆，这个几何体是球

D．从六边形的一个顶点作对角线，可以把这个六边形分成3个三角形

7．已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（    ）

A．        B．

C．        D．

8．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（    ）

A．54       B．72        C．45          D．62

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．的倒数是________．

10．近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解蓝田县城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是________统计图．（填“扇形”“条形”或“折线”）

11．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为________．

12．如图，OP、OQ分别是、的平分线，如果，且，那么________．

13．用四边形纸片按规律依次拼成如图所示图案，第1个图案中有4个四边形纸片，第2个图案中有7个四边形纸片，第3个图案中有10个四边形纸片，…，第________个图案中有646个四边形纸片．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解方程：．

16．（5分）平面上有四点A，B，C，D，请用尺规根据语句画图．

（1）作射线BA，线段CD；

（2）延长线段CB至点E，使得．

17．（5分）如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求的值．

18．（5分）如图，点N为线段AC的中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足．若，求AC的长．

19．（5分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

20．（5分）已知关于x、y的单项式与的和是单项式，其和（关于x、y的单项式）的系数为2，求的值．

21．（6分）若，，c的相反数为7，，求的值．

22．（7分）已知关于x的一元一次方程的解与关于x的一元一次方程的解相同，求m的值．

23．（7分）为帮助农民打通产品销路，某县领导干部进行网络直播带货，为特色农产品代言，为配合云直播，现需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是米，宽比长的2倍小米．

（1）求长方形的周长（用含有a，b的式子表示）；

（2）当，时，求长方形的长比宽长多少米？

24．（8分）国家“十四五”规划明确强化实施“健康中国”战略．为了引导学生积极参与体育运动，增强身体素质，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m名学生一分钟跳绳的次数（x次）进行调查统计，按照以下标准划分为四档：，不合格；，合格；，良好；，优秀．并根据统计结果绘制了如图所示不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请结合信息完成下列问题：

（1）求m的值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）在扇形统计图中，求“良好”等级对应的圆心角的度数．

25．（8分）“神仙粉”是中国厨师之乡陕西蓝田特有的名小吃，它是用秦岭北麓山区的一种叫“糜糜稍”的树木叶子精熬粉烹制的绿色食品．某食品厂从生产的袋装“神仙粉”中抽出样品2袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

（1）这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？

（2）若标准质量为每袋200g，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装“神仙粉”的合格标准为，这批样品的合格率是多少？

26．（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元．

（1）甲种商品每件进价多少元？

（2）若甲、乙两种商品的进价不变，该商场又从厂家购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为2800元，求购进的甲、乙两种商品的数量；

（3）在（2）的条件下，在销售时，甲种商品的每件售价为50元，要使得这60件商品全部售出所获利润率为25%，求每件乙种商品售价为多少元？

蓝田县2021~2022学年度第一学期期末质量检测试题（卷）

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．A   2．B   3．B   4．D   5．A   6．C   7．D   8．B

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．   10．折线   11．   12．22   13．215

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式            （3分）

            （4分）

=17．             （5分）

15．解：去括号得：，         （2分）

移项、合并同类项，得：，            （4分）

系数化为1，得：．         （5分）

16．解：（1）射线BA，线段CD如图所示：                （2分）

（2）如图所示：                 （5分）

17．解：因为这是长方体纸盒的展开图，

所以“4”与“10”相对，“x”与“2”相对，“6”与“y”相对，           （2分）

所以，

所以，，              （4分）

所以．       （5分）

18．解：因为点N为线段AC的中点，

所以．           （1分）

因为．

所以，         （2分）

所以，             （4分）

所以．            （5分）

19．解：如图所示（画对1个得3分，画对2个得5分）：

20．解：由题意可知：，，              （2分）

解得．                 （3分）

所以．               （5分）

21．解：因为c的相反数为7，

所以．           （1分）

因为，，，

所以，．          （3分）

当，时，

．           （4分）

当，时，

．          （5分）

所以的值为6或2．           （6分）

22．解：对于方程，

移项，得，

解得：．           （2分）

对于方程，

去括号、移项，得，

解得：．        （4分）

由于两个方程的解相同，

所以          （5分）

即，

解得．          （7分）

23．解：（1）由题意得，长方形的宽为：

，         （2分）

所以长方形的周长为：（米）．       （4分）

（2）（米），        （5分）

当，时，（米）．        （6分）

答：长方形的长比宽长0.5米．           （7分）

24．解：（1），       （1分）

合格：（人），

良好：（人）．

补充频数分布直方图为：

             （5分）

（2）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是．       （8分）

25．解：（1）（克），          （2分）

（克）．              （3分）

答：这批样品的平均质量比标准质量重，重1.2克．       （4分）

（2）（克）．             （6分）

由题意可知，与标准质量相差的有16袋，

所以，             （7分）

答：这批样品的总质量是4024克，这批样品的合格率是80%．         （8分）

26．解：（1）设甲种商品每件进价为x元，

根据题意得：，         （2分）

解得：．                      （3分）

答：甲种商品每件进价为40元．          （4分）

（2）设购进甲商品的数量为a件，

由题意可知，，          （5分）

解得，                （6分）

所以（件）．

所以购进甲商品的数量为20件，购进乙商品的数量为40件．           （7分）

（3）设乙种商品的售价为m元，

，          （8分）

解得．          （9分）

答：每件乙种商品的售价为62.5元．       （10分）