2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（北师版，重庆专用）（含考试版+答题卡+全解全析）

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绝密★启用前|考试研究中心命制2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷数  学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。第一部分  选择题（40分）一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．53．用三张正方形纸片，按如图所示方式构成图案，若要使所围成阴影部分的三角形是直角三角形，则选取的三个正方形纸片的面积不可以是（　　）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．2，3，54．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分，设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（　　）A．  B．  C．  D．5．下列命题是真命题的是（　　）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．如果a+b＝0，那么a＝b＝0C．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0 D．如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣3，0)，点B的坐标是(0，4)，点M是OB上一点，将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为（　　）A．(，0) B．(0，) C．(，0) D．(0，)7．在如图所示的赵爽弦图中，在DH上取点M使得DM＝GH，连接AM、CM．若正方形EFGH的面积为6，则△ADM与△CDM的面积之差为（ ）A．3 B．2 C． D．不确定8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）…，则第2020个三角形的直角顶点的坐标是（    ）A．（8072，0） B．（8027，）．C．（8076，0） D．（8076，）9．如图，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于点D，点E，F分别是线段BD，BC上的动点，则CE＋EF的最小值是（    ）A．2 B．4 C．5 D．610．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（    ）A． B． C． D．第二部分  非选择题（110分）二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）11．某正比例函数的图像经过点（，3），则此函数关系式为________．12．已知实数a，b满足a-b=5，ab=4，则a+b=_______．13．已知实数x、y满足y＝++9，则值是___．14．比较大小：______；化简：＝______．15．如图，Rt△ABC≌Rt△FDE，∠ABC＝∠FDE＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，将Rt△FDE沿直线l向右平移，连接BD、BE，则BD+BE的最小值为___．16．如图，在中，，、分别平分、，M、N、Q分别在、、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、，则_______．17．在一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，A、B两地相距210千米．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速前往C地，乙到达C地后先休息30分钟，再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则下列五个说法：①a＝210；②乙车从C地返回B地的速度为90km/h；③甲出发8小时后到达C地；④A、C两地的距离为540km；⑤甲车出发小时后与乙车相遇．其中正确的有_____．18．某个“卡通玩具”自动售货机出售A、B、C三种玩具，A、B、C三种玩具的单价分别是3元/个、5元/个，6元/个，工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的数量（单位：个）是B玩具数量的2倍，B玩具的数量（单位：个）是C玩具数量的2倍．某个周六，A、B、C三种玩具的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于软件出错，发生了一起错单（即消费者按某种玩具一个的价格投币，但是取得了另一种玩具1个），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了958元，则这个“卡通玩具”自动售货机一个工作日的销售收入是____元．三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：20．求下列各式中的x：（1）2x2－14=0；                            （2） (2－x)3＝－9．21．按要求完成作图．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P的点的坐标：22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是　　，小数部分是　　；（2）如果5＋的小数部分为a，5﹣的整数部分为b，求a(a＋b+1)的值．23．如图，OAB和OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为     °；（2）如图2，当α＝60°时，求∠AMD的度数；（3）如图3，当OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由．24．对于一个四位自然数M，如果M满足各个数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去百位数字之差等于十位数字减去个位数字之差，那么称这个数M为“均衡数”．对于一个“均衡数”M，将它的前两位数减去后两位数所得记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，定：F（M）＝，例如：M＝9764，因为9﹣7＝6﹣4，故：9764是一个“均衡数”，所以：s＝97﹣64＝33，t＝96﹣74＝22，则：F（9764）＝＝5．（1）求出F（8541）和F（1234）的值；（2）若自然数P，Q都是“均衡数”，其中P＝1000x+10y﹣515，Q＝100m+n+2041（2≤x≤9，2≤y≤9，1≤m≤9，0≤n≤8，x，y，m，n都是整数），规定： ，当F（P）﹣2F（Q）＝8时，求k的最大值．25．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx﹣1与y轴交于点B，与x轴交于点C，直线l2：y＝x＋1与y轴交于点D．直线l1和直线l2相交于点A，已知A点纵坐标为2（1）求点A的横坐标及k的值．（2）点M在直线l2上，MN∥y轴，交x轴于点N，若MN＝2BD，求点M的坐标．26．某研究性学习小组进行了探究活动，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点．（1）如图①，当三角板的一条直角边与OB重合时，点M与点A也重合，①求此时CN的长；②写出、、 满足的数量关系_____________________；（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合）①猜想图②中、、、这四条线段满足的数量关系：___________________________________；②说明你得出此结论的理由．（3）若在三角板旋转的过程中满足CM＝CN，请你利用图③并联系上述结论，直接写出此时BN长＝        ．