2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（人教版，湖南长沙专用）03

2021–2022学年上学期期末测试卷03（人教版，湖南专用）

七年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：上册第一章～第四章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在下列各数﹣（＋3），﹣22，﹣，﹣（﹣1）2007，﹣|﹣4|，负数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破4020000000元，这一数字用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下列各式中，去括号或添括号正确的是（  ）

A．a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c B．-2x+t-a+1=-(2x+t)-(a-1)

C．3x-[5x-(2x+1)]=3x-5x+2x+1 D．a-3x+2y-1=a+(-3x-2y+1)

4．把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为（    ）

A．两点之间，线段最短        B．点到直线上所有点的连线中，垂线段最短

C．两点确定一条直线          D．平面内过一有且只有一条直与已知直线垂直

5．下列利用等式的基本性质变形错误的是（　　）

A．如果，那么 B．由得

C．如果，那么 D．如果，那么

6．如果多项式3x|k|﹣2（k﹣3）x2+1是关于x的三次三项式，则k的值为（　　）

A．±2 B．2 C．﹣3 D．±3

7．下列说法中正确的选项是（    ）

A．连接两点的线段叫做两点之间的距离；

B．钟面上时，时针和分针的夹角是；

C．用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形；

D．A、B、C三点在同一直线上，若，则点C一定是线段的中点

8．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠AOM=35°，则∠CON的度数为(    )

A．35° B．45° C．55° D．65°

9．将连续的偶数2，4，6，8，…排成下图所示，若将十字框上下左右移动，可框住五个数，这五个数的和不可能等于（　　）

A．80 B．120 C．160 D．240

10．下列说法正确的是（    ）

①已知a，b，c是非零有理数，若，则的值为0或－2；

②已知时，那么的最大值为8，最小值为－8；

③若且，则代数式的值为．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．的相反数的倒数是_____________．

12．如果a﹣3b＝6，那么代数式2a﹣6b﹣5的值是 ___．

13．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则该商品每件的进价为_______元．

14．如图，点，是线段上的两点，，，点为线段的中点，则线段的长为______．

15．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为_____．

16．从12点整开始到1点，经过______分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）

17．（6分）计算：

（1）；                （2）．

18．（6分）解下列方程：

（1）2（x＋8）＝3（x﹣1）              （2）＝

19．（8分）

（1）先化简，再求值：已知，，求代数式的值；

（2）七年级某同学做一道题：“已知两个多项式，，，计算”，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案．

20．（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你画出数轴并在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

（2）小明家与小刚家相距多远？

（3）若货车每千米耗油0.2升，每升油的价格为8.1元，那么这辆货车此次送货共需消耗油费多少元？

21．（8分）已知点C，D是线段AB上两点，点M，N分别为AC，DB的中点．

（1）如图，若点C在点D的左侧，AB＝12，CD＝5，求MN的长．

（2）若AB＝a，CD＝b，请直接用含a，b的式子表示MN的长．

22．（8分）为扎实推进“精准扶贫”工作，某“贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢鱼共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢鱼以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元，

（1）今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢鱼各多少千克？

（2）该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．在捕捞数量和销售价格方面，草鱼数量比10月份减少了6a千克，销售价格不变；花鲢鱼数量比10月份减少了，销售价格比10月份减少了，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正实现了脱贫致富，试求a的值．

23．（8分）（背景知识）

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．

（问题情境）

如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（综合运用）

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB＝　     　，线段AB的中点表示的数为　     　；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　    　；点Q表示的数为　    　．

（2）求当t为何值时，；

（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

24．（10分）几位同学（人数至少为3）围在一起做传数游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个整数a，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减0.5后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减0.5后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止．

（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．

①同学1心里想好的数是3，则同学3的“传数”是 ；

②这三个同学的“传数”之和为37，则同学1心里先想好的数是            ；

（2）若有n位同学做“传数”游戏，这n位同学的“传数”之和为，求同学1心里先想好的整数a．

25．（10分）如图，点O在直线AB上，．

（1）如图①，当的一边射线OC在直线AB上（即OC与OA重合），另一边射线OD在直线AB上方时，OF是的平分线，则的度数为_______．

（2）在图①的基础上，将绕着点O顺时针方向旋转（旋转角度小于），OE是的平分线，OF是的平分线，试探究的大小．

①如图②，当的两边射线OC、OD都在直线AB的上方时，求的度数．

小红、小英对该问题进行了讨论：

小红：先求出与的和，从而求出与的和，就能求出的度数．

小英：可设为x度，用含x的代数式表示、的度数，也能求出的度数．请你根据她们的讨论内容，求出的度数．

②如图③，当的一边射线OC在直线AB的上方，另一边射线OD在直线AB的下方时，小红和小英认为也能求出的度数．你同意她们的看法吗?若同意，请求出的度数；若不同意，请说明理由．

③如图④，当的两边射线OC、OD都在直线AB的下方时，能否求出的度数?若不能求出，请说明理由；若能求出，请直接写出的度数．