2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（人教版，湖南长沙专用）01

这是一份2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（人教版，湖南长沙专用）01，文件包含2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷人教版湖南长沙专用01全解全析doc、2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷人教版湖南长沙专用01考试版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第二十一章至第二十五章
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x2＋x3＝0B．（3x﹣1）（3x＋1）＝3
C．x2﹣2x＝x2D．2x﹣3y＋1＝0
3．抛物线y＝（x﹣1）2＋2的顶点坐标为（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）
4．如图，AB是的弦，半径于点D，若的半径为10cm，，则OD的长是（ ）．
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
5．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球． B．掷一枚硬币，正面朝上．
C．任意买一张电影票座位是3． D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯．
6．已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．实数根的个数与实数m的取值有关
7．已知圆的半径是2，则该圆内接正六边形的面积为（ ）
A．6B．3C．9D．12
8．如图，将绕点A逆时针旋转得到，若且于点F，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（ ）
A．1000（1+2x）＝1440
B．1000（1+x）2＝1440
C．1000×2×（1+x）＝1440
D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440
10．如图， 中， 于点 是半径为2的上一动点， 连结 ， 若是的中点， 连结， 则长的最大值为 （ ）
A．3B．C．4D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知点与点关于原点对称，则的值为____________________．
12．设m、n是一元二次方程x2 +3x –7=0的两个根，则m2 +5m +2n=________．
13．圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为 ___．
14．在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字4、﹣2、1、3，把四张卡片背面朝上，随机抽取两张，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是________．
15．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为__________．
16．已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则下列说法在确的有：_____．（填序号）
①该二次函数的图象一定过定点；
②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：；
③当且时，y的最小值为；
④当，且该函数图象与x轴两交点的横坐标满足时，m的取值范围为：．
三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）
17．（6分）解下列方程:（1）； （2）
18．（6分）已知二次函数的解析式是．
（1）把其化成的形式 ；此函数图象与 x 轴的交点坐标是_______．
（2）在坐标系中利用五点法画出此抛物线；
（3）结合图象回答：当-219．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），
B（5，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，且C2的坐标为 ．
20．（8分）王老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流的能力情况，对所教学生进行了一个学年的跟踪调查，把调查结果分成四类：A（非常好）、B（良好）、C（一般）、D（较差）．学年结束王老师将随机抽取部分学生的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据已有信息解答下列问题：
（1）这次随机抽取的样本容量是______，其中C类女生有______名，扇形统计图中D类所对应的圆心角为______度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）现准备从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“手拉手”学习，请用列表法或画树状图法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率．
21．（8分）如图，在Rt△中，∠＝90°，是角平分线，点在上，以点为圆心，长为半径的圆经过点，交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
22．（8分）近期，广州、东莞、佛山等地新冠病毒疫情再次小范围爆发，目前仍然要高度重视各项防疫措施．某药店用1200元购进KN95口罩及普通医用口罩各1000个，每个KN95口罩比普通医用口罩的进价多0.4元，在销售过程中发现，KN95口罩每天的销量y1（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：y1＝﹣10x+40，普通医用口罩每天的销量y2（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系：y2＝﹣10z+66．药店按照单个普通医用口罩与单个KN95口罩利润相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价（利润率＝（销售单价-进价）÷进价）．
（1）求两种口罩的进价；
（2）市场监督管理局为了调控口罩市场价格，避免炒高口罩价格的现象出现，规定KN95口罩的利润率不得超过100%，同时KN95口罩的利润率在不低于50%时才能保证药店的合理收益，药店应该如何确定KN95口罩的销售单价范围呢？
（3）在（2）的条件下求这两种口罩每天销售总利润和的最大值．
23．（8分）如图1所示，在中，，，P是BC边上一点（不与B、C点重合），将线段AP绕点A逆时针旋转得到扇形PAQ．
（1）求证：
（2）当BC与扇形PAQ相切时，求BQ的长；
（3）如图2，若，求阴影部分的图形的周长．
24．（10分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是y轴右侧抛物线上一个动点．
（1）求出点A，B，C的坐标；
（2）如图1，当点D在第四象限时，求出△BCD面积的最大值，并求出这时点D坐标；
（3）当∠DAB＝∠ABC时，求出点D的坐标．
25．（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心，半径为5，⊙P与抛物线的交点A、B、C刚好落在坐标轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线的顶点，经过C、D的直线是否与⊙P相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由：
（3）如图2，点F是点C关于对称轴的对称点，若直线交y轴于点K，点G为直线上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使C、G、H、K四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．