高中数学人教版新课标A选修2-22.3数学归纳法课后测评

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-22.3数学归纳法课后测评，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学归纳法水平测试 一、选择题1．用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取（    ）A．2  B．3  C．5  D．6答案：C2．用数学归纳法证明不等式时，不等式在时的形式是（    ）A．B．C．D．答案：D3．用数学归纳法证明，“当为正奇数时，能被整除”时，第二步归纳假设应写成（    ）A．假设时正确，再推证正确B．假设时正确，再推证正确C．假设的正确，再推证正确D．假设时正确，再推证正确答案：B4．用数学归纳法证明：“”在验证时，左端计算所得的项为（    ）A．1  B．  C．  D．答案：C5．下面四个判断中，正确的是（    ）A．式子，当时为1B．式子，当时为C．式子，当时为D．设，则答案：C6．用数学归纳法证明，从到左端需增乘的代数式为（    ）A．  B．  C．  D．答案：B二、填空题7．用数学归纳法证明，第一步即证不等式      成立．答案：8．用数学归纳法证明命题：，从“第步到步”时，两边应同时加上        ．答案：9．已知，则中共有       项．答案：10．设，则用含有的式子表示为          ．答案：三、解答题11．用数学归纳法证明：能被64整除．证明：（1）当时，，能被64整除，命题成立．（2）假设时，命题成立，即能被64整除，则当时，．因为能被64整除，所以能被64整除．即当时，命题也成立．由（1）和（2）可知，对任何，命题成立．12．用数学归纳法证明：．证明：（1）当时，左边，右边，，所以不等式成立．（2）假设时不等式成立，即，则当时，，即当时，不等式也成立．由（1）、（2）可知，对于任意时，不等式成立．13．数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．解：由，，由，得．由，得．由，得．猜想．下面用数学归纳法证明猜想正确：（1）时，左边，右边，猜想成立．（2）假设当时，猜想成立，就是，此时．则当时，由，得，．这就是说，当时，等式也成立．由（1）（2）可知，对均成立．