人教版新课标A选修2-22.3数学归纳法复习ppt课件

这是一份人教版新课标A选修2-22.3数学归纳法复习ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了数学归纳法，共有多少项呢等内容，欢迎下载使用。

复习：什么是数学归纳法？
对于某些与正整数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：
先证明当n取第一个值n0时命题成立；
2.然后假设当n=k(kN*，k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。这种证明方法就叫做　　　　　。
练一练：1、如果命题P(n)对于n＝k成立，则它对n＝k+2也成立，又若P（n）对于n＝2成立，则下列结论正确的是（ ）A、P（n）对所有的正整数n成立；B、P（n）对所有偶正整数n成立；C、P（n）对所有奇正整数n成立；D、P（n）对所有比1大的自然数n成立。
练一练：2、某个命题与自然数n有关，如果当n＝k时，该命题成立，那么可推得当n＝k＋1时命题也成立。现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得：A、当n＝6时该命题不成立；B、当n＝4时该命题不成立； C、当n＝6时该命题成立；D、当n＝4时该命题成立；
练一练：3、用数学归纳法证明：“当n为正奇数时， 能被x＋y整除”第二步归纳假设应写成：A、假设n＝2k+1（ ）正确，再推n＝2k＋3正确；B、假设n＝2k－1（ ）正确，再推n＝2k＋1正确；C、假设n＝k（ ）正确，再推n＝k＋1正确； D、假设n＝k（ ）正确，再推n＝k＋2正确；
回顾：比较 2n 与 n2 (n∈N*)的大小
点评：归纳－猜想－证明
解：当n=1时，2n=2,n2=1, 2n>n2 当n=2时，2n=4,n2=4, 2n=n2 当n=3时，2n=8,n2=9, 2nn2 当n=6时，2n=64,n2=36, 2n>n2猜想当n≥5时，2n>n2(证明略)
点评:对这种类型的题目,一般先利用n的特殊值,探求出待定系数,然后用数学归纳法证明它对一切正整数n都成立.