初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教学ppt课件

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通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一 元二次方程，一元二次方程根的判别式．
学习目标： 1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式 　 判别根的情况； 2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了 　 解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．学习难点： 推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用．
1．复习配方法，引入公式法
　　问题1　什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？
　　问题2　能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
　　问题3　我们知道，任意一个一元二次方程都可以 转化为一般形式ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）你能用配方法得出它的解吗？
　　此时可以用开平方法求解吗？
　　一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a≠0）的根 由方程的系数 a，b，c 确定．将 a，b，c 代入式子就得 到方程的根：利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．
　　你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过 程中要注意那些问题？　　当　　　　　 时，方程有两个不相等的实根； 　　当　　　　　 时，方程有两个相等的实根； 　　当　　　　　 时，方程没有实根.
b 2 - 4ac＞0
b 2 - 4ac = 0
b 2 - 4ac＜0
　　例1　用公式法解下列方程： 　　（1） x 2 - 4x - 7 = 0； 　　（2）　　　　　　　 ；　　（3）5x 2 - 3x = x + 1；　　（4）x 2 + 17 = 8x．
3．归纳公式法解方程的步骤
　　问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤 吗？应用公式时要注意什么问题？
　　回到本章引言中的问题，雕像下部高度 x（m）满 足方程 x 2 + 2x - 4 = 0． 用公式法解这个方程：
　　（1）如果雕像的高度设计为 3 m，那雕像的下部 应是多少？4 m 呢？　　（2）进而把问题一般化，这个高度比是多少？
　　问题5：请大家思考并回答以下问题：　　（1）本节课学了哪些内容？　　（2）我们是用什么方法推导求根公式的？　　（3）你认为判别式有哪些作用？　　（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？