第二讲 集合学案

第二讲 集合

1．集合与元素

(1)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．

(2)常见数集的记法

2．集合间的基本关系

【知识拓展】

　　一个含有元素的集合，其子集有个，真子集有个，非空真子集有．

3．集合的基本运算

题型1 集合中元素特性的应用

1．已知a∈R，若1∈{a2,－1,a－2}，则a的值为(　　)

A．1    B．0    C．－1   D．±1

2．已知a∈R，若a∈{a+1, a2+a,－1}，则a的值为(　　)

A．1    B．0    C．－1   D．±1

3．已知a，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则a2 019＋b2 019的值为(　　)

A．1    B．0    C．－1   D．±1

题型2 求集合中元素的个数

1．(全国Ⅲ)已知集合，，则中元

素的个数为(　　)

A．3            B．2              C．1              D．0

2．(全国Ⅱ)已知集合A＝，则A中元素的个数为(　　)

A．9            B．8              C．5              D．4

题型3 集合的运算

1．(2019全国Ⅰ文)已知集合，则(  )

A．         　B．          　C． D．

2．(2019全国Ⅱ文)已知集合，，则A∩B=(　　)

A．(-1，+∞)      　B．(-∞，2)       C．(-1，2)     D．

3．(2019全国Ⅱ理)设集合A={x|x2–5x+6>0}，B={x|x–1<0}，则A∩B=(　　)

A．(–∞，1) B．(–2，1) C．(–3，–1) D．(3，+∞)

题型4 子集、真子集的个数

1．设A，B是全集I＝{1, 2, 3, 4}的子集，A＝{1, 2}，则满足A⊆B的集合B的个数是(　)

 A．5   B．4   C．3   D．2

2．已知集合A=，B=，则满足ACB的集合C的个数为(　　)

 A．1   B．2   C．3   D．4

题型5 集合中的参数问题

1．(全国Ⅱ)设集合，，若，则(　　)

A． B． C． D．

2．已知集合A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且A∩B＝B，则实数m的取值范围为(　　)

 A．[－1,2)   B．[－1,3] C．[2，＋∞)   D．[－1，＋∞)

3．已知集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2m<x<1－m}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围是(　)

 A. B. C．(－∞，0]   D．[0，＋∞)

1．(2019全国Ⅲ)已知集合，则(　　)

A． B． C． D．

2．(2019浙江)已知全集，集合，，则(　　)

A． B． C．  D．

3．(2018北京)已知集合，，则(　　)

 A．{0，1}  B．{–1，0，1}      

 C．{–2，0，1，2}    D．{–1，0，1，2}

4．(2019全国Ⅰ理)已知集合，则=(　　)

A． B． C． D．

5．(2018全国Ⅰ)已知集合，则=(　　)

A． B．

C．      D．

6．(2018全国Ⅲ)已知集合，，则(　　)

A． B． C． D．

7．(2018天津)设全集为R，集合，，则(　　)

A． B．

C．  D．

8．(2018浙江)已知全集，，则(　　)

A．  B．{1，3}  

C．{2，4，5}  D．{1，2，3，4，5}

9．(全国Ⅱ)设集合，，若，则(　　)

A． B． C． D．

10．(浙江)已知集合，，那么(　　)

A． B． C． D．

11．(北京)若集合，，则=(　　)

A． B．

C． D．

12．(全国Ⅲ)已知集合，，则中元素的个数为(　　)

A．3            B．2              C．1               D．0

13．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数是(　　)

 A．9   B．8   C．7   D．6

14．(天津)设集合，，，则=(　　)

A． B． 

C． D．

15．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　)

 A．－1<a≤2   B．a>2 C．a≥－1   D．a>－1

16．已知集合，，则(　　)

A． B． C． D．