小学数学人教版六年级上册4 比第1课时教学设计

第 1 课时 比的意义

教材 48～49 页的内容。

1.     在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.     经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

课件，学具。

1．课件出示教材第 48 页情境图。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是 15 cm，

宽都是 10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ (1)长比宽多多少厘米？15－10；(2)宽比长少多少厘米？15－10； (3)长是宽的多少倍？15÷10；(4)宽是长的几分之几？10÷15。 2．师：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表

示外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。(板书课题： 比的意义)

自学比的相关知识。

学生自学教材第 49 页“做一做”之前的内容，思考问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？(汇报交流)

(1)比各部分的名称。

课件出示：15∶10＝15÷10 3 (板

2

书：前项、比号、后项、比值) (2)比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢？(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)

师：比和比值有什么区别？(引导学生小结：比表示一种关系，

而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)

师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0 吗？

讨论后根据学生交流反馈填写下表：

请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：a∶b＝a÷b

a(b≠0)。b

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。

如 15∶10

15 仍读作“15 比 10”。

10

师：足球比赛中的比分 3∶0 与我们今天学习的比一样吗？(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)

1. 教材第 49 页“做一做”第 1 题。

请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？(所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。)

2. 教材第 49 页“做一做”第 2 题。

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。 (引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项＝比值×后项；后项＝前项÷比值。)

3. 教材第 52 页“练习十一”第 1 题。学生独立完成，反馈交流。

说说这节课我们学习了什么？你有什么收获？

教学时利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时进行爱国主义教育。在比较分析中，学生感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。