高中数学人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法教案及反思

 3.3一元二次不等式及其解法

教学目标：

掌握一元二次不等式的解法

  教学重点：

掌握一元二次不等式的解法

    教学过程

1、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系

2、一元二次不等式的解法步骤

一元二次不等式的解集：

设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：

3、例子

例1、解关于x的不等式

解：原不等式可以化为：

若即则或

若即则    

若即则或

例2、关于x的不等式的解集为

求关于x的不等式的解集．

解：由题设且，

从而  可以变形为

即：   ∴

例3、关于x的不等式 对于恒成立，

求a的取值范围．

解：当a>0时不合   a=0也不合

∴必有： 

小结：一元二次不等式的解法

课堂练习：第85页练习A、B

课后作业：第86页4.5.6.7