2021学年3.1.2 指数函数教案

2.2.2指数函数（一）

学习目标：巩固指数函数的概念和性质

学习重点：指数函数的概念和性质

学习过程：

本节课为习题课,可分以下几个方面加以练习:

备选题如下:

1、  关于定义域

（1）求函数f(x)=的定义域

（2）求函数y=的定义域

（3）函数f(x)=3－x－1的定义域、值域是……(    )

A.定义域是R，值域是R

B.定义域是R，值域是(0，+∞)

C.定义域是R，值域是(－1，+∞)

D.以上都不对

（4）函数y=的定义域是______

(5) 求函数y=的定义域(其中a＞0且a≠1)

2、  关于值域

（1）       当x∈［－2,0］时，函数y=3x+1－2的值域是______

（2）       求函数y=4x+2x+1+1的值域.

（3）       已知函数y=4x－3·2x+3的值域为［7,43］，试确定x的取值范围.

(4).函数y=的值域是(    )

A.(0，+∞)       B.(－∞,1)

C.(0,1)        D.(1,+∞)

(5)函数y=0.25的值域是______,单调递增区间是______.

3、  关于图像

（1）要得到函数y=8·2－x的图象，只需将函数y=()x的图象(    )

A.向右平移3个单位    B.向左平移3个单位

C.向右平移8个单位    D.向左平移8个单位

（2）函数y=|2x－2|的图象是(    )

（3）当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是(    )

（4）当0<a<1,b<－1时，函数y=ax+b的图象必不经(    )

A.第一象限      B.第二象限

C.第三象限      D.第四象限

（5）若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=______.

（6）已知函数y=()|x+2|.

①画出函数的图象；

②由图象指出函数的单调区间并利用定义证明.

(7) 设a、b均为大于零且不等于1的常数，下列命题不是真命题的是(    )

A.y=ax的图象与y=a－x的图象关于y轴对称

B.若y=ax的图象和y=bx的图象关于y轴对称，则ab=1

C.若a>a－1,则a>1

D.若a>b,则a>b

4、  关于单调性

（1）若－1<x<0,则下列不等式中成立的是 (    )

A.5－x<5x<0.5x           B.5x<0.5x<5－x

C.5x<5－x<0.5x       D.0.5x<5－x<5x

（2）下列各不等式中正确的是(    )

A.   B.

C.    D.

（3）.函数y=(－1) (x+1)(3－x)的单调递增区间是(    )

A.(1，+∞)     B.(－∞，1)

C.(1，3)      D.(－1，1)

(4) .函数y=为增函数的区间是(    )

(5) 函数f(x)=a2x－3ax+2(a>0且a≠1)的最值为______.

(6)已知y=()+1，求其单调区间并说明在每一单调区间上是增函数还是减函数.

(7) 比较5与5的大小

5、关于奇偶性

（1）已知函数f(x)=为奇函数，则m的值等于_____

（1）如果=4，则x=____

6阶段检测题:

可以作为课后作业:

1.如果函数y=ax(a>0,a≠1)的图象与函数y=bx(b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有

A.a>b

B.a<b

C.ab=1

D.a与b无确定关系

2.集合M={x|≥0},N={x|3(3x－1)(2x+1)≥1}，则集合M、N的关系是

A.M=N         B.MN

C.MN         D.MN

3.下列说法中，正确的是

①任取x∈R都有3x>2x  ②当a>1时，任取x∈R都有ax>a－x  ③y=()－x是增函数   ④y=2|x|的最小值为1  ⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴

A.①②④         B.④⑤

C.②③④         D.①⑤

4.下列函数中，值域是(0,+∞)的共有

①y=  ②y=()x  ③y=  ④y=3

A.1个         B.2个

C.3个         D.4个

5.已知函数f(x)=a1－x(a>0,a≠1)，当x>1时恒有f(x)<1,则f(x)在R上是

A.增函数

B.减函数

C.非单调函数

D.以上答案均不对

二、填空题(每小题2分，共10分)

6.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是__________.

7.函数y=的定义域是(－∞,0］，则a的取值范围是__________.

8.函数y=2x+k－1(a>0,a≠1)的图象不经过第四象限的充要条件是__________.

9.若点(2，)既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=________,b=________.

10.已知集合M={x|+x≤()x－2,x∈R}，则函数y=2x的值域是__________.

三、解答题(共30分)

11.(9分)设A=am+a－m，B=an+a－n(m＞n＞0，a＞0且a≠1)，判断A，B的大小.

12.(10分)已知函数f(x)=a－(a∈R)，求证：对任何a∈R,f(x)为增函数.

13.(11分)设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值.

课堂练习：（略）

小结：

课后作业：（略）