2013高中新课程数学（苏教版必修四）《1.3.2.1 正弦函数、余弦函数的图象活页规范训练》 Word版含答案课件PPT

1．函数y＝cos的图象大致为________(写出正确的所有序号)．

答案　④

2．满足条件cos x<－的x的取值集合是__________．

答案　

3．函数y＝的定义域________．

答案　{x|2kπ＜x＜2kπ＋π，k∈Z}

4．y＝－cos x，x∈的图象上最高点的坐标是________．

答案　(π，1)

5．y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝交点个数是________．

解析　分别画出y＝1＋sin x，x∈[0,2π]与直线y＝的图象即知它们的交点个数为2.

答案　2

6．用“五点法”作函数y＝2－sin x，x∈[0,2π]的图象．

解　y＝2－sin x，x∈[0,2π]

按五点法列表如下：

描点连线：

7．若集合M＝，N＝θ，0≤θ≤π，则M∩N＝____________.

答案　

8．已知0≤x≤2π，则y＝sin x和y＝cos x都是减函数的区间是________．

答案　

9．方程sin πx＝x的解共有________个．

解析　在同一坐标系中分别作出函数y1＝sin πx，y2＝x的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个．

答案　7

10．函数f(x)＝＋的定义域是________．

答案　

11．根据正弦函数的图象，求满足不等式sin≥的x的集合．

解　令3x＋＝z，因sin z≥，

则2kπ＋≤z≤2kπ＋ (k∈Z)，

所以，由2kπ＋≤3x＋≤2kπ＋ (k∈Z)，

得kπ≤x≤kπ＋ (k∈Z)．

即所求满足条件的x的集合为

.

12．求函数y＝的定义域．

解　(1)要使函数有意义

则⇒

如图利用单位圆得

∴函数的定义域为.

13．(创新拓展)方程sin x＝，x∈[－3π，3π]的解的个数是________．

解析　在同一直角坐标系中作函数y＝sin x与y＝的图象，观察图象交点个数，从而确定方程解的个数．由下图可看出函数图象有7个交点(xi，yi)，其中xi∈[－3π，3π](i＝1,2,3，…，7)是方程sin x＝的解，故方程解的个数为7.

答案　7

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