2013-2014学年高中数学同步课堂活页训练：第一章 三角函数1.2.3.2 （苏教版必修4） Word版含解析

1．已知cos θ＝，θ∈(0，π)，则cos＝________.答案　2．已知sin＝，则cos的值等于________．解析　由诱导公式可得：cos＝cos＝－sin＝－.答案　－3．已知cos＝，且|φ|<，则tan φ＝________.答案　－4．若cos(π＋α)＝－，那么sin是________．解析　cos(π＋α)＝－cos α＝－，cos α＝，sin＝sin＝－sin＝－cos α＝－.答案　－5．设α是第二象限角，且cos＝－ ，则是第________象限角．答案　三6．已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．解　∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)，∴sin α＝－2cos α，且cos α≠0.∴原式＝＝＝＝－.7．化简：(其中角α在第二象限)的结果为________．答案　－18．设f(x)＝sin2＋cos2＋，则f＝________.答案　49.sin(－1 200°)·tan－cos 585°·tan的值为________．解析　原式＝sin(240°－4×360°)·tan－cos(360°＋225°)·tan＝－sin240°·tan－cos 225°·tan＝－sin 60°·tan－cos 45°·tan＝－××－×1＝－.答案　－10.的值为________．答案　－2＋11．求的值．解　原式＝＝＝＝∵cos 20°＞sin 20°，∴|sin 20°－cos 20°|＝－(sin 20°－cos 20°)．∴原式＝－1.12．已知sin(α－3π)＝cos(α－2π)＋sin，求的值．解　由sin(α－3π)＝cos(α－2π)＋sin，得－sin α＝2cos α.①若cos α＝0，由sin2α＋cos2α＝1，得sin α＝±1，此时，①式不成立，故cos α≠0，∴tan α＝－2.所以＝＝＝＝.13．(创新拓展)(1)已知函数f(x)满足f(cos x)＝cos 2x，求f(sin 15°)的值；(2)已知函数f(x)满足f(cos x)＝x(0≤x≤π)，求f的值．解　(1)f(sin 15°)＝f(cos 75°)＝cos 150°＝cos(180°－30°)＝－cos 30°＝－.(2)f＝f＝f＝f＝×＝.