2013-2014学年高中数学同步课堂活页训练：第一章 三角函数1.2.3.1 （苏教版必修4） Word版含解析

1．sin 585°的值为________．答案　－2．sinπ等于________．答案　3．设α＝－π，则的值等于________．答案　4．已知sin＝，则sin的值为________．解析　∵－α＝π－，∴sin＝sin＝sin＝.答案　5．cos(π＋α)＝－，<α<2π，sin(2π－α)的值为________．解析　∵cos(π＋α)＝－cos α＝－，∴cos α＝，又<α<2π，∴sin α＝－，∴sin(2π－α)＝sin(－α)＝－sin α＝.答案　6．若cos α＝，α是第四象限角，求的值．解　cos α＝，α是第四象限角，所以sin α＝－＝－，∴tan α＝＝－.原式＝＝＝＝－tan α＝.7．已知角α终边上一点P(－4m,3m) (m<0)，则sin(π＋α)＋cos(π－α)＝________.答案　－8．若α是第三象限角，则化简的结果为________．答案　－sin α－cos α9．如果|cos x|＝cos(x＋π)，则x的取值集合是________．答案　10．有下列命题，其中正确的命题个数是________．(1)终边相同的角的同名三角函数的值相等；(2)终边不同的角的同名三角函数的值不同；(3)若sin α＞0，则α是第一、二象限角；(4)若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上的一点，则cos α＝.答案　111．已知：sin＝，求sin＋cos2 的值．解　sin＋cos2＝－sin＋1－sin2 ＝－sin＋1－sin2＝－＋1－＝.12．已知sin(π－α)＝log8，且α∈，求tan(2π－α)的值．解　∵sin(π－α)＝log8，∴sin α＝－，又α∈，∴cos α＝.又tan(2π－α)＝－tan α＝－＝－＝＝.13．(创新拓展)设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β为非零常数．若f(2 011)＝1，则f(2 012)＝________.解析　f(2 011)＝a sin(2 011π＋α)＋bcos(2 011π＋β)＋2＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＋2＝2－(asin α＋bcos β)＝1，∴asin α＋bcos β＝1，f(2 012)＝asin(2 012π＋α)＋bcos(2 012π＋β)＋2＝asin α＋bcos β＋2＝3.答案　3