初中数学5.1.1 相交线课文ppt课件

这是一份初中数学5.1.1 相交线课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了公共边，反向延长线，邻补角，对顶角，∠AOC与∠BOD，∠BOC，∠DOF，∠EOA和∠BOF，∠AOD和∠BOC等内容，欢迎下载使用。

1．邻补角如果两个角具有一条________，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角．其中一个角都叫作另一个角的_________.2．对顶角(1)如果两个角具有公共________并且两边互为______________，那么这两个角互为对顶角，其中一个角叫作另一个角的__________.(2)对顶角相等．
1．邻补角与补角有什么相同点？有什么不同点？两者之间有什么关系？【答案】相同点为两角之和都等于180°；不同点为邻补角一定有一条公共边，补角不一定有公共边；它们之间的关系为邻补角是特殊的补角，补角包括邻补角．
2．如图，直线AB，CD相交于点O，那么图中有_____对对顶角，有_____对邻补角．
知识点1　邻补角【例1】　如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE，OF，已知∠AOE＝35°，∠COE＝∠DOF.(1)请你说明点E，O，F在同一条直线上；(2)求∠AOF的度数．
 解：(1)∵∠COE＝∠DOF(已知)，∴∠DOF＋∠DOE＝∠COE＋∠DOE，即∠EOF＝∠COD＝180°(等式的性质)．∴点E，O，F三点在同一条直线上(平角的定义)．(2)∵点O是直线EF上的点，∴∠AOE与∠AOF是邻补角．∴∠AOF＝180°－∠AOE＝180°－35°＝145°.
3．(2020年北京门头沟区期末)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，已知∠AOD＝104°，求∠AOM与∠BOM的度数．
易错警示：求∠AOF的度数时，易错之处是不经过说明而默认点E，O，F三点在同一条直线上，在这个前提下利用邻补角的定义求解，其原因是受图形的干扰且审题不认真，实际上，由于题目中没有指明，所以必须先根据有关的定义、定理、已知条件等说明OE与OF在同一条直线上．
知识点2　对顶角【例2】　(2020年苏州期末)如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分线．(1)说明：∠AOD＝2∠COE；(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．
(3)设∠AOC＝∠BOD＝α，则∠DOF＝α＋15°，∴∠EOF＝∠DOF＝α＋15°.∴∠EOB＝∠EOF＋∠BOF＝α＋30°.∴∠COB＝2∠EOB＝2α＋60°，而∠COB＋∠BOD＝180°，即3α＋60°＝180°，解得α＝40°.∴∠AOC＝40°.
4．(2020年临汾期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)∠BOD的补角是__________________；(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
【第一关】　建议用时3分钟1．(2019年东方期末)如图，直线a，b相交形成四个角，互为对顶角的是(　　)A．∠1与∠2　　B．∠2与∠3C．∠3与∠4　　D．∠2与∠4
2．(2020年如皋期末)如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝40°，则∠BOD的度数为(　　)   A．20°　B．40°　C．50°　D．140°
3．如图，直线AB，CD相交于点O，则图中与∠BOC互为邻补角的角有_____个，分别是______________________.
【第二关】　建议用时6分钟4．(2020年盐城期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．   (1)请你数一数，图中有_____个角；(2)若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数．
5．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)∠AOD的对顶角是_________，∠EOC的对顶角是_________；(2)∠AOC的邻补角是______________________，∠EOB的邻补角是______________________；(3)已知∠AOC＝50°，求∠BOD，∠COB的度数．
解：(3)∵∠AOC＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°(对顶角相等)．∵∠BOC＋∠AOC＝180°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°.
【第三关】　自主选做6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，求∠BOF的度数．