初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线课文课件ppt
展开第五章 相交线与平行线
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
形如∠1 与∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
图中还有哪些角也是邻补角呢?
图中还有哪些角也是对顶角呢?
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O,并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.
邻补角:如果两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,那么这两个角互为邻补角.
对顶角:如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角互为对顶角.
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么?
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢?
已知:直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3, ∠2=∠4的理由.
解:因为直线AB与CD相交于O点,
所以∠1+∠2=180°, ∠2+∠3=180°.
例1. 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠ 4的度数.
∠1=40°( ),
所以∠2=180°-∠1=140°(邻补角的定义).
所以∠4=∠2=140°
变式1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数?变式2:若∠2-∠1=40°,求∠4的度数?
思考题: (合作讨论)两条直线相交,最多有几对对顶角?三条直线相交,最多有几对对顶角?四条直线相交,最多有几对对顶角? n条直线相交,最多有几对对顶角?
(2)如图1,三条直线AB,CD,EF两两相交,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对.
(3)如图1,三条直线AB,CD,EF相交于一点,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对.
(1)如图1,两条直线CD,EF相交,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对.
归纳小结
①两条直线相交形成的角;
①都是两条直线相交而成的角;
②两直线相交时, 对顶角只有两对 邻补角有四对
今天我们一起学习...
①今天我们学习了哪些数学知识?
②今天我们学到哪些数学方法?
③通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与数学的关系?
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