人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案及反思

课 题

课

型

新授课

执笔人

审核人

级部审

核

讲学时间

第 周第 讲学

稿

教师寄语

今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。

学习目标

教 学 重 点

y  ax 2  bx  c 的顶点坐标公式

教学难点

y  ax 2  bx  c 的顶点坐标公式

教学方法

导学训练

学生自主活动材料

【学习过程】 一、依标独学：

1.抛物线 y  2  x  32  1 的顶点坐标是   ；对称轴是直线     ；当 x =   时

y 有最     值是     ；当 x     时，y 随 x 的增大而增大；当 x    时，y 随

x 的增大而减小。

2. 二次函数解析式 y  a(x  h)2 +k 中，很容易确定抛物线的顶点坐标为       ， 所以这种形式被称作二次函数的顶点式。

二、围标群学：

（一）、问题：（1）你能说出函数 y  x 2   2x  2   的图像的对称轴和顶点坐标吗？

（2）  你有办法解决问题（1 ）吗？

解： y  x 2   2x  2 的顶点坐标是         ，对称轴是       .

（3）  像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用   的方法转化为        式从而直接得到它的图像性质.

（4）  用配方法把下列二次函数化成顶点式：

① y  x 2   2x  2 ② y  1 x 2  2x  5 2

（ 5 ） 归 纳 ： 二 次 函 数 的 一 般 式 y  ax 2  bx  c 可 以 用 配 方 法 转 化 成 顶 点式：               ， 因此抛物线 y  ax 2  bx  c 的顶点坐标是

；对称轴是          ，

（二）、用描点法画出 y  1 x 2  2x  1的图像.

2

（1）  顶点坐标为        ；

（2）  列表：顶点坐标填在        ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．）

（3）描点，并

连线：

y  1 x 2  2x  1

…

（ 4 ） 观察： ① 图象有最  点， 即 x = 时 ， y 有 最值是               ；

② x     时， y 随 x 的增大而增大； x 时 y 随 x 的增

大而减小。