期末试卷汇编（3套）（试题）-2021-2022学年数学七年级年级上册-沪科版（含答案）

这是一份期末试卷汇编（3套）（试题）-2021-2022学年数学七年级年级上册-沪科版（含答案），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．有理数﹣的倒数是（　　）
A． B．﹣2 C．2 D．1
2．计算：﹣2+5的结果是（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
3．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功．天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（　　）米．
A．3.5×102 B．3.5×105 C．0.35×104 D．350×103
4．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b
C．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a
5．下列各式结果相等的是（　　）
A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3
C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| D．﹣12021与（﹣1）2021
6．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2的解，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（　　）
A．15° B．55° C．75° D．135°
8．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（　　）
A．5（x﹣2）+3x＝14 B．5（x+2）+3x＝14
C．5x+3（x+2）＝14 D．5x+3（x﹣2）＝14
9．如图，已知点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，OE平分∠AOB，则E点相对于点O的方位可表示为（　　）

A．南偏东68°40′方向 B．南偏东69°40′方向
C．南偏东68°20′方向 D．南偏东69°10′方向
10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：
①∠3﹣∠2＝90° ②∠3+∠2＝270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1＝2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．
正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是　 　．

12．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是　 　度．
13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是　 　元．
14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是　 　．

三．解答题（共90分）
15．计算：
（1）12﹣（﹣）+（﹣7）+0.75；
（2）（﹣1）2020+12÷|﹣|×4﹣（﹣22）×（﹣1）．



16．解方程：﹣＝1．





17．先化简，再求值：（a2b+2ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣3，其中|a+1|+（b﹣2）2＝0．






18．如图，已知点M是线段AB的中点，点E将AB分成AE：EB＝3：4的两段，若EM＝2cm，求线段AB的长度．










19．定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：
（1）求6⊗（﹣3）的值；
（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？








20．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“”组成，第2个图案由7个基础图形组成，…．

（1）填表：
第n个图案
1
2
3
4
…
基础图形个数
4
7
　 　
　 　
…
（2）试写出第n（n是正整数）个图案是由　 　个基础图形组成；
（3）若第n个图案共有基础图形2017个，则n的值是多少？







21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．







22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕
（1）图①中，若∠1＝30°，求∠A′BD的度数；
（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1＝30°，求∠2以及∠CBE的度数；
（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．





23．课本中数学活动问题：
一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本．
请回答下面的问题：
（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．
（2）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明．
（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？

参考答案与试题解析
1-5．BCBCD 6-10．DBAAD
11．两点之间线段最短 12．75 13．20 14．我
15．（1）原式＝12+﹣7+0.75
＝12﹣7+0.25+0.75
＝5+1
＝6；
（2）原式＝1+12÷×4﹣4×
＝1+12××4﹣5
＝1+64﹣5
＝60．
16．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x﹣2）＝6，
去括号，可得：4x﹣2﹣x+2＝6，
移项，可得：4x﹣x＝6+2﹣2，
合并同类项，可得：3x＝6，
系数化为1，可得：x＝2．
17．解：原式＝a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣3
＝﹣a2b﹣1，
∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
则原式＝﹣（﹣1）2×2﹣1
＝﹣1×2﹣1
＝﹣2﹣1
＝﹣3．
18．解：设AB＝x，则AM＝x，AE＝x，
根据题意得，x﹣x＝2，
解得：x＝28，
答：线段AB的长度为28cm．
19．解：（1）6⊗（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）
＝24+3
＝27；
（2）（﹣3）⊗6＝（﹣3+2）×3﹣6
＝﹣3﹣6
＝﹣9，
所以6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值不相等．
20．解：（1）填表：
第n个图案
1
2
3
4
…
基础图形个数
4
7
10
13
…
故答案为：10，13；
（2）第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；
第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7
第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；
…
第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1．
（3）当3n+1＝2017时，解得，n＝672，
∴n的值为672．
21．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．
由题意得：30x+45（x+4）＝1755
解得：x＝21
则x+4＝25．
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．
（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．
根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．
解得：y＝44.5 （不符合题意）．
所以王老师肯定搞错了．
22．解：（1）∵∠1＝30°，
∴∠1＝∠ABC＝30°，．
∴∠A′BD＝180°﹣30°﹣30°＝120°
（2）∵∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，
∴∠2＝∠A′BD＝60°，
∴∠CBE＝∠1+∠2＝30°+60°＝90°．
（3）结论：∠CBE不变．
∵∠1＝∠ABA′，∠2＝∠A′BD，∠ABA′+∠A′BD＝180°，
∴∠1+∠2＝∠ABA′+∠A′BD
＝（∠ABA′+∠A′BD）
＝×180°
＝90°．
即∠CBE＝90°．
23．解：（1）当n≤100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.3n，
当n＞100时，买n本笔记本所需的钱数是：2.2n；
（2）因为2.3n＞2.2n，
所以会出现多买比少买付钱少的情况；
（3）如果需要100本笔记本，购买101本笔记本，比较省钱．





2021～2022学年度上学期期末教学质量检测试卷
七年级数学
一、选择题
1. 比小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A. +a和一(-a)互为相反数 B. +a和-a一定不相等
C. -a一定是负数 D. -(+a)和+(-a)一定相等
3. 相反数是（ ）
A B. C. D.
4. 买台空调花费元，则买台这样的空调要花费（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
5. 当时，等于（ ）
A. B. C. D.
6. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（ 　 ）
A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°
7. 代数式与代数式 k +3 的值相等时，k 的值为（   ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8. 百色境内将新建一条高速公路．该公路起于田阳区那满镇东侧附近，与已建成通车的百色至河池高速公路相连，工程全线长．用科学计算法可以表示为（ ）
A B. C. D.
9. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）

A. B. C. D.
10. 足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了
A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场
11. 如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（ ）

A. 3条线段，3条射线 B. 6条线段，6条射线
C. 6条线段，4条射线 D. 3条线段，1条射线
12. 已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）
A. 8cm B. 2cm C. 8cm或2cm D. 4cm
二、填空题
13. 近似数万精确到___________位．
14. 已知，，，则_______________________．
15. 如果与同类项，则__________，_____________．
16. 方程组 的解是，则a+b=______________．
17. 一个角和它补角的比是，则这个角的余角的度数是_______________________．
18. 有一列数，按一定的规律排列成，，3，，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中第一个数是______．


三、解答题
19. 计算：



20. 解方程组





21. 解方程：．




22. 先化简，再求值：，其中，.






23. 小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
（正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况）
（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？
（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？
（3）用折线统计图表示本周内每日该股票的涨跌情况




24. 已知：如图，，平分，且．

（1）_____；
（2）____；
（3）求的度数．




25. A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.





26. 实施天保工作，建设恩施秀美山川，退耕还林后，某农户在山上种了棵苹果树，进入收获期的第一年，该农户先随意采摘了棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果的重量如下： (单位： kg)

（1）根据样本估计这年苹果的总产量是多少?
（2）若这年苹果的售价为每元，请估计该农户卖苹果的总收入为多少元?
（3）假定在连续三年苹果销售价格不变的情况下，该农户计划在第二年将苹果收入提高到元，并以这样的增长速度，预计到第三年时苹果的总收入是多少元?
参考答案
1-5. CDCCC 6-10 CBBAC 11-12. BC
13. 十 14. 或 15. (1). (2).
16. 3 17. 18.
19. 解：原式＝﹣4×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣20
＝20﹣2﹣20
＝﹣2
20. 解：
得：，
解得，
把代入得：，
解得，
所以此方程组的解为．
21. 解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6， 
去括号得：2x+2-x+2=6
移项合并得：x=2.
22. 解：原式=
=.
当时，
原式=
=
=
=.
23. 解：（1）27+4+4.5-1=34.5（元）
答：星期三收盘时，每股34.5元．
（2）本周每日收盘时，每股的价格为：31元，35.5元，34.5元，32元，26元，
所以本周内每股最高是35.5元，最低是26元．
（3）如图所示：

24. 解：(1)∵∠COB=2∠AOC， ∠COB+∠AOC=∠AOB
∴∠AOB=∠AOC+2∠AOC=3∠AOC
(2)∵∠COD=∠AOD-∠AOC
= ∠AOB- ∠AOB= ∠AOB
又∵∠AOB=3∠AOC
∴∠COD=∠AOB=×3∠AOC=∠AOC
(3)∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠AOB
又∵∠AOD=∠AOC+∠COD
∴∠AOB=∠AOB+19°
∠AOB=19°
∠AOB=114°
25. 解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．
由题意得：
解得：
答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．
26. 解：（1），
（2）(元) ；
（3）设年增长率为，则，
，第三年总收入为：
(元)
答:苹果总产量为1088公斤；该农户卖苹果的总收入为3264元，第三年苹果的总收入是5100元.


合肥市庐阳区2021－2022第一学期七年级期末数学试卷
注意事项：
1.本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答．
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. 8 C. D.
2. 下列各组整式中，是同类项的有（ ）
A. 3m3n2与－n3m2 B. yx与3xy C. 53与a3 D. 2xy与3yz2
3. 已知x＝2是关于x的方程2x－a＝3的解，则a的值是（ ）
A. －1 B. 7 C. 2 D. 1
4. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A. 此次调查属于全面调查 B. 1000名学生是总体
C. 样本容量是80 D. 被抽取的每一名学生称为个体
5. 已知代数式的值是，则代数式的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）
A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①③④
7. 某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（ ）
A 0.12a元 B. 0.2a元 C. 1.2a元 D. 1.5a元
8. 已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（ ）
A. 1cm B. 3cm C. 2cm或3cm D. 1cm或3cm
9. 七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；②＝；③＝；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③④
10. 观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是（ ）
A. 0 B. 6 C. 7 D. 9
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 据统计，2020年上半年安徽省实现生产总值（GDP）17551亿元．将17551亿用科学记数法表示为__________．
12. 时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为__________．
13. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：如│a－b│－│a＋c│的值为_____．

14. 已知点P是射线AB上一点，当＝2或＝时，称点P是射线AB强弱点，若AB＝6，则PA＝__________．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15. 计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷


16. 解方程：－＝4



四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：3（x2y＋xy）－2（x2y－xy）－4x2y，其中x＝－1，y＝2

18. 作图题：已知∠α，线段m、n，请按下列步骤完成作图（不需要写作法，保留作图痕迹）
（1）作∠MON＝∠α
（2）在边OM上截取OA＝m，在边ON上截取OB＝n．
（3）作直线AB．



五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）
19. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．



20. “精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机轴取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题
（1）求本次活动共调查了_____名学生；图1中，B区域的圆心角度是_____；
（2）补全条形统计图．
（3）若该校七年级有2100名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数．


六、（本题满分12分）
21. 如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：

（1）第8行的最后一个数是_____；
（2）第n行的第一个数是_____，第n行共有___个数；
（3）数字2021排在第几行？从左往右数，第几个？请简要说明理由．





七、（本题满分12分）
22. 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．
（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值
（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量
阶梯
电量x（单位：度）
电费价格
一档
0＜x≤180
a元/度
二档
180＜x≤350
b元/度
三档
x＞350
0.9元/度
八、（本题满分14分）
23. 如图，∠AOB＝150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒6°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤25）．
（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；
（2）当t为何值时，∠COD＝90°；
（3）试探索：在射线OC与OD旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC、OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

合肥市庐阳区2021－2022第一学期七年级期末数学试卷答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. B 2. B 3. D 4. C 5. A 6. C 7. B 8. A 9. D 10. B
11. 12. 105° 13. b＋c 14. 2或4或12
15. 解：原式=
=
=70．
16. 解：



．
17. 解：



当x＝－1，y＝2时，
原式=


18. 解：（1）如图所示，

（2）如图所示，

（3）如图所示，

19. 解：设绳索长、竿长分别为尺，尺，
依题意得：
解得：，.
答：绳索长为20尺，竿长为15尺.
20. 解：（1）由区域的圆心角为 具体人数有人，
区域占比：
所以本次活动共调查了（人），
区域有（人），
B区域的圆心角度是
故答案为：
（2）由（1）得：区域有人，如图所示：

（3） 不是“了解很多”的学生包括“、了解一点，、不了解”，
两种情况，共占
2100×40%＝840，
故该校七年级2100名学生中不是“了解很多”的学生人数为840人．
21. 解：（1）每一行最后一个数是所在行数的平方，
则第8行的最后一个数是64，
故答案是：64；
（2）∵第行的最后一个数是，
∴第行第一个数是，
第1行有1个数，
第2行有3个数，
第3行有5个数，
…
第行有个数，
故答案是：，；
（3）每一行的最后一个数是所在行数的平方，又2021＜2025＝452，故2021排在第45行，第45行共有89个数，2025是第45行从左往右数第89个数，故2021是第45行从左往右数第85个数．
22. 解：（1）由题意可得：

解得：a=0.6，b=0.7
（2）若一个月用电量为350度，电费为180×0.6+（350-180）×0.7=227，
∵285.5＞227，
∴小明家7月份用电量超过350度；
设小明家7月份用电量为m度，则有：
180×0.6+（350-180）×0.7+（m-350）×0.9=285.5；
解得：m=415；
∴小明家7月份用电量为415度；
23. 解：（1）设，，
当射线OC与OD重合时，，
即，解得，
∴当时，射线OC与OD重合；
（2）①射线OC与OD重合前，
，
即，解得；
②射线OC与OD重合后，
，
即，解得，
∴当或时，∠COD＝90°；
（3）①如图，平分，则，
∴，
即，解得；

②如图，平分，则，
∴，
即，解得；

③如图，OB平分，则，
即，解得，
∵，
∴不成立，舍去；

综上，或．