期末试卷汇编（11套）（试题）-2021-2022学年数学七年级年级上册-华师大版（含答案）

这是一份期末试卷汇编（11套）（试题）-2021-2022学年数学七年级年级上册-华师大版（含答案），共108页。试卷主要包含了单选题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

北京昌平区2021-2022学年度第一学期期末八年级数学试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.一组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（    ）
A. 18                               B. 35                               C. 35.5                               D. 50
2.下列计算正确的是（   ）
A. 3+2=5       B. 2+2=22         C.        D. 
3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，则MN的长为（    ）

A. 10                                 B. 5.5                                 C. 6                                 D. 5
4.在平面直角坐标系中，若点 P(x,y) 在第二象限，且 ， ，则点P关于坐标原点对称的点 P' 的坐标是（    ）
A.                      B.                      C.                      D. (1,2)
5.一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5，则这个三角形一定是(    )
A. 锐角三角形               B. 直角三角形               C. 钝角三角形               D. 不能确定
6.某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（ ）

A. 10                                B. 15                                C. 20                                D. 30
7.如图，AB⊥CD ， △ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝8cm ， BE＝3cm ， 那么AC长为（　　）

A. 4cm                         B. 5cm                         C. 8cm                         D. 34 cm
8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ， y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 {3x+2y=19x+4y=23 ，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（   ）

A. {2x+y=114x+3y=27         B. {2x+y=14x+3y=7         C. {2x+y=274x+3y=11         D. {2y+x=114y+3x=27
9.已知：一次函数y=kx+b (k≠0)的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=-bx+kb的图象可能是(    )
A.                                     B. 
C.                                      D. 
10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2019次输出的结果是（　　）

A. 1                                  B. 3                                  C. 6                                  D. 8
二、填空题（共10题；共30分）
11.点 关于x轴对称的点的坐标为________．
12.已知，方程 是关于 x,y 的二元一次方程，则 a+b= ________．
13.学校气象小组观测一周的温度并记录如下：

记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为________ ℃.
14.25的算术平方根是________； 3 的倒数是________； ＝________
15.若y＝ +4，则x＝________，y＝________．
16.若一次函数 y=kx+2 的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是________.
17.如图，长方形 ABCD 的边 AD 在数轴上， ，点A在数轴上对应的数是-1，以点A为圆心，对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数是________．

18.如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2， 则四边形ABCD的面积是________．

19.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=100°，则∠BOC=________度．

20.在同一直角坐标系中，对于以下四个函数① ；② y=x+1 ；③ ；④ 的图象，下列说法正确的个数是 ________．
⑴①③④三个函数的图象中 ，当 x1>x2 时， y1>y2 ；
⑵在x轴上交点相同的是②和④；
⑶②中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1；
⑷函数①和②的图象和x轴围成的图形面积为2．
三、计算题（共2题；共25分）
21.计算：
（1）





（2）





（3）





（4）








22.在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c ． 若 a∶c＝15∶17，b＝24，求 a.










四、解答题（共4题；共20分）
23.如图，一棵小树在大风中被吹歪，用一根棍子把小树扶直，已知支撑点到地面的距离是 10 米，棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点 C 到小树底部 B 的距离是多少?




24.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？
















25.某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：
七年级    88    94    90    94    84    94    99    94    99    100
八年级    84    93    88    94    93    98    93    98    97    99
整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．










26.如图， AC//BD ， AE 平分 交 BD 于点 E ，且 ，求 的度数.






五、综合题（共1题；共15分）
27.如图，直线L： 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 C(0,4) ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求 螖COM 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时 螖COM ≌ 螖AOB ，并求此时M点的坐标．

















北京昌平区2021-2022学年度第一学期期末八年级数学答案
一、单选题
1-5.C D D B A 6-10. C D A A B
二、填空题
11.（-1，-2）
12. 1
13. 7
14. 5；33；
15. 3；4
16. k＞0
17.
18. 12+2
19. 140
20. 1
三、计算题
21.（1）解：

=25+52 ;

（2）解：


=143 ;

（3）解：

=3 ;

（4）解：



.
22.解：设a=15x，则c=17x，
由勾股定理得，（15x）2+242=（17x）2 ，
解得，x=3，
则a=15x=45．
四、解答题
23.由题意知：AB= 10 米，AC=5.5米，
∵∠ABC=90°，
∴ =4.5米，
24.解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，
根据题意得： {30x+20y=68050x+40y=1240 ，
解得： {x=12y=16 ．
答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人
25.解：整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

八年级的成绩较为稳定，理由：∵七年级的方差=24.2，八年级的方差=20.4，24.2＞20.4，∴八年级的成绩较为稳定．
故答案为：1，1，93.5，94．
26.解：∵AC∥BD，
∴∠ABE=∠1=64°.
∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE= 12 ∠BAC=58°.
∴∠2=∠BAE+∠ABE=58°+64°=122°.
五、综合题
27.（1）解：∵y＝﹣ 12 x+2，
当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，
则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；

（2）解：∵C（0，4），A（4，0）
∴OC＝OA＝4，
当0≤t≤4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝ 12 ×4×（4﹣t）＝8﹣2t；
当t＞4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝ 12 ×4×（t﹣4）＝2t﹣8；
∴ 螖COM 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为：

（3）解：∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，
∴只需OB＝OM，则△COM≌△AOB，
即OM＝2，
此时，若M在x轴的正半轴时，t＝2，
M在x轴的负半轴，则t＝6．
故当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．

南安市2021—2022学年度上学期初一、二年期末教学质量监测
初一年数学试题
（满分：150分； 考试时间：120分钟）
一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．
1. 2020的绝对值是（ ）
A. 2020 B. C. D.
2. 某省到2020年底已全部脱贫，近三年共脱贫1020000人，将1020000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在，，0，6这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0 D. 6
4. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知与是同类项，则n的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 已知，则的余角等于（ ）
A. B. C. D.
7. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图，∥，⊥，＝40°，则（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
9. 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）

A. 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线
10. 如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S，正确的为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）．
11. 如果数a与2互为相反数，那么a=__________.
12. 一个两位数的个位数字是2，十位数字是x，用含x的多项式表示这个两位数为__________．
13. 已知，则的补角等于________．
14. 在等式的括号内填上恰当的项， (_____________）.
15. 如图，直线∥，△的顶点和分别落在直线和上，若∠1＝60°，且∠1＋∠2＝90°，则的度数是______°．

16. 根据图中数的规律，则最后一个图形中的x＋y＋z＝______．

三、解答题（共86分）．
17. 计算：
（1）



（2）



18. 先化简，再求值：，其中，．





19. 如图，直线、相交于点，，．若是的平分线，求的度数．






20. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2＋∠3＝180°．试说明：∠GDC＝∠B．下面是不完整的说理过程，请你将横线上的过程和括号里的理由补充完整．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠1＋∠2＝　 　°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠2＋∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠ （同角的补角相等），
∴AB∥DG（　 ），
∴∠GDC＝∠B（　 ）．


21. 把边长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．


22. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r米的圆形水池，长方形的长为a米，宽为b米．
（1）整个长方形广场面积为 ；草地和水池的面积之和为 ；
（2）若a＝70，b＝50，r＝10，求广场空地的面积（取3.142，计算结果精确到个位）．


23. 如图①，在数轴上点表示的数为，将点沿数轴向左平移12个单位，得到一条线段．
（1）在数轴上点表示的数为 ；
（2）若为线段上一点，如图②，以点为折点，将此数轴向右对折，如图③，点落在点的右边点′处，若恰好为线段′的中点，求线段的长．








24. 某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．
（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为 元；若每份套餐售价定为12元，则该店每天的利润为 元；
（2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数式表示，只要求列式，不必化简）；
（3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．








25. 问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥，， ，求度数．
经过讨论形成的思路是：如图2，过P作∥，通过平行线性质，可求得度数．
（1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出度数；
（2）问题迁移：如图3，∥，点在、两点之间运动时， ，．请你判断 、、 之间有何数量关系？并说明理由；
（3）拓展应用：如图4，已知两条直线∥，点在两平行线之间，且的平分线与 的平分线相交于点Q，求的度数．


参考答案与解析
一、1~5：AABDC 6~10：ABCCA
二、11.−2 12. 13.80 14. 15.30 16.139
三、17.【详解】解：（1）
=
＝
＝1
（2）
＝
＝ 13．
18.【详解】解：
＝
＝
当，时，原式＝ ．
19.【详解】解：∵
∴
∵平分
∴∠1＝∠2＝
又∵
∴
∴∠2＋∠3＝
∴．
20.【详解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥ EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠1＋∠2＝180°两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠2＋∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠ 3（同角的补角相等），
∴AB∥DG（　内错角相等，两直线平行 ），
∴∠GDC＝∠B（　两直线平行，同位角相等 ）．
故答案为：180；3；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
21.【详解】如图所示：
．
22.【详解】（1）整个长方形广场面积为平方米；草地和水池的面积之和为+=平方米，
故答案是：平方米；平方米；
（2）依题意得：空地的面积为
当a＝70，b＝50，r＝10时，
∴
答：广场空地的面积约为2872平方米．
23.【详解】解：（1）∵在数轴上点表示的数为，将点沿数轴向左平移12个单位，得到一条线段．
∴在数轴上点表示的数为-2-12=-14
故答案为：－14　 ，
（2）∵A点表示-2，B点表示-14
∴AB=-2-（-14）=12
∵为′的中点
∴
由对折得
∴
∴．
24.【详解】解：（1）由题意得：（9-5）×400-500=1100（元），
（12-5）×[400-（12-10）×40]-500=1740（元），
故答案是：1100元，1740元；
（2）当时，利润为，
当时，利润为；
（3）∵当x＝10时，（元），
当x＝11时，（元），
当x＝14时，（元），
∴当x＝11或14时，利润均1660元．
∵11＜14，
∴选择11元，能保证达到利润要求又让顾客省钱．
25.【详解】解：（1）如图2，过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD．
∴∠A＋∠APE＝180°，∠C＋∠CPE＝180°
∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，
∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，
∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝110°．
（2）∠CPD＝＋β，
理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于E．

∵AD∥BC，
∴AD∥PE∥BC，
∴∠DPE＝，∠CPE＝β，
∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝＋β．
（3）由（1）可得，
又QE平分，QF平分
∴
∴



福建省泉州市华侨中学2021-2022七年级第一学期期末考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各对数中，相等的是(    )
A. 32与23 B. -32与(-3)2 C. (3×2)3与3×23 D. -23与(-2)3
2.将591000000用科学记数法表示应为（　　）
A. 0.591×109 B. 59.1×107 C. 5.91×108 D. 5.91×107
3.如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.
4.如图，AB//CD，∠CDE=1400，则∠A的度数为

A. 1400 B. 600 C. 500 D. 400
5.若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. -3 D. -5
6.已知：，，则的值等于（ ）
A B. C. D.
7.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（　　）

A. a+c﹣2b B. a﹣c C. 2b D. 2b﹣a﹣c
8.如图∠AOC=∠BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =；丁：∠BOC+∠AOD = .其中正确的结论有（ ）.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　)

A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°
10.已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：
添加点数
1
2
3
4
线段总条数
3
6
10
15
若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为(   )
A. n＋2 B. 1＋2＋3＋…＋n＋n＋1   C. n＋1  D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是_____．

12.已知代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，则m+n＝_____．
13.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为__________.
14.把多项式按字母x降幂顺序排列为：____________________．
15.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字　　　　　　.

16.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．

17.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，当时，的值为__________.
18.一条 一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼 米处.
三、计算题或化简（共2题；共11分）
19.计算题
（1）﹣9×（﹣10）÷3﹣|﹣×|



（2） ﹣22×5﹣（﹣2）3÷4﹣|﹣2﹣（﹣3）|



20. 先化简，再求值：，其中，．




四、解答题一（共3题，共15分）
21.如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.




22.如图，，，，试求的大小．




23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求x﹣（a+b+cd）的值．





五、解答题二（共3题，共20分）
24.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.

（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；
（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.





25.如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB点F．

（1）直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角．
（2）请说明∠A与∠EDF相等的理由．
（3）若∠BDE +∠CDF＝234°，求∠BAC的度数．






26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．
（1）在图1中，∠AOC＝　 　°，∠MOC＝　 　°；
（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线QA上，求∠CON的度数；
（3）将上述直角三角板按图3的位置放置，OM在∠BOC的内部，说明∠BON﹣∠COM的值固定不变．





参考答案与解析
一、1~5：DCBDC 6~10：ABBAB
二、11.c 12.2 13.5cm或1cm 14. 15.5 16.75
17.399 18.150
三、19.【详解】（1）﹣9×（﹣10）÷3﹣|﹣×|
10-+

（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4﹣|﹣2﹣（﹣3）|



20.试题解析：
原式=
=
=，
当时，
原式=
=
=.
21.【详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=×12=6 cm，
所以AB=AC+ CB=12+6=18cm.
因为点E为AB的中点，所以AE= AB=9cm，
因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm，
所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，
所以DE的长3cm.
22.
【详解】
解：如图，过点P作，
，
，
，
，
，
，即．
23.【详解】∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵x的绝对值为2，且x＜0，
∴x=-2；
∴-=-2-（0+1）+0=-2-1=-3.
24.【详解】解：（1）矩形的长为：m+n.
矩形的宽为：m-n.
矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m；
（2）矩形的面积为：
；
25.【详解】解：（1）∠BAC的同旁内角有：∠AFD，∠AED，∠C，∠B；
（2）∵DE∥AB，
∴∠A=∠DEC，
∵DF∥AC，
∴∠A=∠DEC，
∴∠A=∠EDF．
（3）∵∠BDE+∠CDF=234°，
∴∠BDE+∠EDC+∠EDF=234°，
即180°+∠EDF=234°，
∴∠EDF=54°，
∴∠BAC=54°．
26.【详解】解：（1）∵点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝120°，∠BOC＝60°，
∵∠BOM＝90°，
∴∠MOC＝150°，
故答案为120，150；
（2）∵由（1）可知：∠AOC＝120°，∠MON＝90°，∠AOC＝∠MON+∠CON，
∴∠CON＝∠AOC﹣∠MON＝120°﹣90°＝30°；
（3）由图可知：∠BOC＝60°，∠MON＝90°，∠BON＝∠MON﹣∠BOM，∠COM＝∠BOC﹣∠BOM，
则，∠BON﹣∠COM＝90°﹣∠BOM﹣（60°﹣∠BOM）＝30°，
即∠BON﹣∠COM的度数是30°．

德惠市2021—2022学年度第一学期义务教育阶段学业水平监测试卷七年级数学
一、选择题
1. －2020的绝对值是(　　)
A. 2020 B. －2020 C. ±2020 D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 一定是负数 B. 是二次三项式
C. -5不是单项式 D. 的系数是
3. 随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，若，则∠2的度数是（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是

A. 文 B. 明 C. 诚 D. 信
6. 下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如果代数式的值等于5，那么代数式的值等于（ ）
A. 1 B. -1 C. -5 D. -7
8. 大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，，，．若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 比较大小： ______
10. 把多项式按x的降幂排列为______．
11. 一个角的余角与这个角的补角之和是周角的，则这个角等于__________度．
12. 如图所示，，若，，则__________．

13. 在数轴上，点A表示－4，在A点左侧且距离A点3个单位长度的点表示的数是______．
14. 若表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．
①；②；③；④；⑤存在有理数x使成立．
三、解答题
15. 计算：
（1）

（2）a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：．


16. 先化简，再求值：，其中a与b互为相反数，且．




17. 如图，在平整的地面上，由若干个完全相同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图（画线必须用直尺）．

18. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋100
－200
＋400
－100
－100
＋350
＋150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩支付工人0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？







19. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）图中共有　 　条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．








20. 如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．











21. 如图，点E在直线上，点B在直线上，若，．试说明：．请同学们补充下面的解答过程，并填空（填写理由或数学式）．

解：∵（______），
（已知），
∴（______），
∴______∥_____（______），
∴_____（______）．
∵（已知），
∴______（______），
∴（______），
∴（______）．
22. 从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买足球60个，跳绳x条（）．
（1）若在A网店购买，需付款______元；若在B网店购买，需付款______元（填入化简结果）；
（2）当时，通过计算说明此时在哪家网店购买较合算？
（3）当时，如果可以同时在两家网站购买，请写出一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？






23. 如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点E，交于点F．

（1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为______．
（2）当所放位置如图②所示时，请猜想与的数量关系并证明．
（3）在（2）的条件下，若与交于点O，且，，求的度数．

参考答案与解析
一、1~5：ABBDA 6~8.ADC
二、9.< 10. 11.75 12. 13.-7 14.①④⑤
三、15.【详解】解：（1）原式


（2）由数轴可知：，，
∴


16.【详解】解：原式



∵∴
∵a与b互为相反数∴
∴原式


17.【详解】如图所示，按照主视图，左视图，俯视图的顺序分别为：

18.【详解】解：（1）（个），
故前三天共生产15300个口罩；
（2）（个）；
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）（元），
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是17800元
19.【详解】（1）图中有四个点，线段有＝6．
故答案为6；
（2）由点D为BC的中点，得
BC＝2CD＝2BD，
由线段的和差，得
AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，
解得CD＝3，
AC＝4CD＝4×3＝12cm；
（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得
BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，
②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得
BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．
综上所述：BE的长为16cm或20cm．
20.【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；
（2）∵∠COB=90°，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOD=42°，
∴∠COD=48°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOD=69°，
∴∠COE=69°﹣48°=21°．
21.【详解】解：∵（对顶角相等），
（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等）．
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等）．

22.【详解】（1）若在A网店购买，60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元，需付款元；
若在B网店购买，（60×140+30x）×0.9＝（7560+27x）元，需付款元；
（2）当时，
在A网店购买需付款：（元），
在B网店购买需付款：（元），
∵9600＜10260，
∴当时，应选择在A网店购买合算．
（3）在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款：
∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，需付款9480元．
23.【详解】解：（1）
作PG∥AB，如图①所示：
则PG∥CD，
∴∠PFD=∠1，∠2=∠AEM，
∵∠1+∠2=∠MPN=90°，∠AEM=∠PEB
∴∠PFD+∠PEB =∠PFD+∠AEM=∠1+∠2=90°，
故答案为：∠PFD+∠PEB =90°；

（2）猜想：
证明：如图②所示：
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
又∵
∴

（3）如图③所示：
∵，
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴




2021-2022 七年级期末模拟卷2（华师大版）

一、单选题(共40分)
1．(本题4分)一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的（ ）
A．24.70 千克 B．25.30 千克 C．24.80 千克 D．25.51 千克
2．(本题4分)下列说法正确的是（　　）
A．一个有理数不是整数就是分数
B．正整数和负整数统称为整数
C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
D．0不是有理数
3．(本题4分)下列用代数式表示不正确的是（ ）
A．a、b两数的平方和表示为a2+b2； B．a、b两数的和的平方表示为（a+b）2；
C．a与b的平方的和表示为a2+b2； D．a与b的和的平方表示为（a+b）2；
4．(本题4分)下列各式计算正确的是( )
A．3x+x＝3x2 B．﹣2a+5b＝3ab
C．4m2n+2mn2＝6mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
5．(本题4分)一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
6．(本题4分)下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(　　)
A． B． C． D．
7．(本题4分)如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°
8．(本题4分)若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（　　）
A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10
9．(本题4分)下列各式中，去括号正确的是
A．
B．3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1
C．2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2
D．-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-1
10．(本题4分)7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）

A．a＝3b B．a＝2.5b C．a＝3.5b D．a＝4b
二、填空题(共24分)
11．(本题4分)计算：=______．
12．(本题4分)当和互为相反数时，则________．
13．(本题4分)一个角的余角是，这个角的补角是__________．
14．(本题4分)已知，∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A为________度．
15．(本题4分)如果规定符号“”的意义是，则的值是_______．
16．(本题4分)如图， 已知，，，则_________

三、解答题(共86分)
17．(本题8分)计算：（1）


（2）


18． (本题8分)化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值．





19．(本题8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b| - |c-a| + |b-c| - |a|．



20．(本题8分)一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．


21．(本题8分)如图，点A、O、B在同一条直线上．

(1)∠AOC比∠BOC大100°，求∠AOC与∠BOC的度数；
(2)在(1)的条件下，若∠BOC与∠BOD互余，求∠BOD的度数；
(3)在(1)(2)的条件下，若OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．




22．(本题10分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米．

（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）.




23．(本题10分)已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？






24．(本题12分)观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列问题：
（1）请写出第五项；第六项；
（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．




25．(本题14分)如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D,
（1）∠CBD=　 　
（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=　 　
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．


参考答案
1． C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．C 10．A
11．． 12． 13． 14．60 15． 16．90°
17．【详解】
（1）原式，
，
；
（2）原式．
18．试题解析：(注：下列解析过程中的相关描述均限定在初中数学范围内)
求解满足条件的x，y的值.
∵，
又∵对于任意的x，y的值，，均成立，
∴，，即，，
解上述两个方程，得 ，.
化简待求值的式子.

=
=
=
=
=.
将x，y的值代入化简后的式子求值.
当，时，
原式===2.
19．．【详解】
由数轴知c3）.
（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）.
（2）如果一个乘客有40元，要到里程20千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗?
请说明理由.










23.（本小题满分 10 分）
如图，已知PE平分 ∠BEF，PF平分∠ DFE，∠1 = 35°，∠2 = 55°.
（1）试说明∶AB//CD;
（2）求 ∠AEP＋ ∠CFP＋ ∠EPF 的度数.



















24.（本小题满分12分）
已知1³=1 =×1²x22 ，13+23=9=x22x32 ,
13+23+33=36=x32x42，按照这个规律完成下列问题∶
（1）1³＋23＋33 ＋43＋53= __=x 2x 2
（2）猜想∶1³＋2³＋33＋…＋n3 = ___
（3）利用（2）中的结论计算∶11³＋12³＋133＋143＋153＋16³＋…＋393＋403.（请写出
计算过程）









25.（本小题满分14分）
如图，点C在∠MON的边 OM上，过点C的直线AB//ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD.
（1） 若 ∠O = 50°，求 ∠BCD的度数;
（2）求证∶CE平分 ∠OCA;
（3）当 ∠O为多少度时，CA分 ∠OCD 成1∶2 两部分，并说明理由.