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初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值课文配套ppt课件
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这是一份初中数学沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值课文配套ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了练一练，解如下图，相反数，归纳总结，练习1，练习2，练习3，化简下列各符号，共n个负号，练习4等内容，欢迎下载使用。
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。（数轴三要素）
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
点A表示 −5，点B表示 −1，点C表示 0，点D表示3.5。
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
1、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。
2、判断题（1）直线就是数轴（ ）（2）数轴是直线（ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ）
3、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示数 ；
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个， 它们分别表示数 .
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
观察下列数，并把它们在数轴上标出:
（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数么？
每一对数只有符号不同。
表示每对数的两点关于原点对称，分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
如：-10和10，9和-9，-1.5和1.5，……
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特别规定: 0的相反数是0．表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。 或“位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数”
如果字母a表示一个有理数那么它的相反数是什么？
归纳：一般的，数a和－a互为相反数，特别的，0的相反数是0 .在一个数的前面加上“﹣”号表示该数的相反数
请同学们说说下面几个式子的意义：
求+5的相反数求-7的相反数求0的相反数求-2相反数的相反数
1. -(+4)是 的相反数；2. 是 的相反数；3. 是 的相反数； 4. 是 的相反数．
〔解答〕（1）-3;（2）5 ;（3）当n为偶数时，为6； 当n为奇数时，为-6．
在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符号与前面“－”的个数有关：若有奇数个“－”，则最后结果为“－”；若有偶数个“－”，则最后结果为“+”；它与“+”的个数无关 .
1. 已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
1. 解答：如图，－3<-n
1. 相反数的理解 相反数的代数意义： 只有符号不同的两个数; 相反数的几何意义： 在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数．
学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，单位长度表示1km，小光、小明、小亮的家分别距学校多远？
小光家到学校4km远.
小明家到学校2km远.
小亮家到学校2km远.
在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离.
小亮家离原点2个单位长度:
那么小光家离原点的距离呢?
如果一个数为-4,则它的绝对值呢?
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
互为相反数的两个数的绝对值相等.
1.表示+7的点与原点的距离是 ，即+7的绝值是 ,记作 ； 2.表示2.8的点与原点的距离是 ，即2.8的绝对值是 ,记作 ； 3.表示0的点与原点的距离是 ，即0的绝对值是 ,记作 ； 4. 表示-5的点与原点的距离是 ，即-5的绝对值是 ,记作 ；
5.计算：│－32︱= ，│+0.25│= ； 6.用>、<、=号填空: │-0.05│ 0；│-3│ 0；│0.8│ │-0.8│ 7.判断（对的打“√”，错的打“×”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) （2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( ) （3） │－32︱的相反数是32 ( )
8.绝对值小于5的整数有___ 个,分别是 _____________________________.
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
任一有理数的绝对值是一个非负数
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
| 5 - 1 | = （ ）
1 + | - 5 | =（ ）
| 5 | - | - 3 | =（ ）
| - 1 | + | - 2 | =（ ）
| +3 | - | - 3 | =（ ）
| +3 | = | - 3 | = 3
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？ -a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数， -a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一 定是__________.
(1)绝对值小于 10 的整数有（ ）个.
(2)绝对值不大于 7 的负整数是 （ ）.
-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7
(4)绝对值小于4且不小于2的整数是 （ ）.
+3, -3, +2, -2
（1）一个数的绝对值一定是正数. （ ）
（2）一个数的绝对值不可能是负数. （ ）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等. （ ）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数. （ ）
判断下列结论是否正确，并说明为什么？ 若 则 a = b
a = b 或 a =-b
出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下： -2， +5， -1，+10，-3， 若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？ (谈谈你的看法)
一个数的绝对值是它本身, 这个数是( ).
一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).
如果 | a | = a , a 0 .
如果 | a | = -a , a 0 .
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
（2 .代数定义）：
点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（ ）. A.2 B. -6 C.2或-6 D.不同于以上答案
如果点A是向左移动，则点B表示-6，如果点A是向右移动，则点B表示2，故选C.
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。（数轴三要素）
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
点A表示 −5，点B表示 −1，点C表示 0，点D表示3.5。
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
1、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。
2、判断题（1）直线就是数轴（ ）（2）数轴是直线（ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ）
3、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示数 ；
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个， 它们分别表示数 .
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
观察下列数，并把它们在数轴上标出:
（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数么？
每一对数只有符号不同。
表示每对数的两点关于原点对称，分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
如：-10和10，9和-9，-1.5和1.5，……
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特别规定: 0的相反数是0．表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。 或“位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数”
如果字母a表示一个有理数那么它的相反数是什么？
归纳：一般的，数a和－a互为相反数，特别的，0的相反数是0 .在一个数的前面加上“﹣”号表示该数的相反数
请同学们说说下面几个式子的意义：
求+5的相反数求-7的相反数求0的相反数求-2相反数的相反数
1. -(+4)是 的相反数；2. 是 的相反数；3. 是 的相反数； 4. 是 的相反数．
〔解答〕（1）-3;（2）5 ;（3）当n为偶数时，为6； 当n为奇数时，为-6．
在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符号与前面“－”的个数有关：若有奇数个“－”，则最后结果为“－”；若有偶数个“－”，则最后结果为“+”；它与“+”的个数无关 .
1. 已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
1. 解答：如图，－3<-n
1. 相反数的理解 相反数的代数意义： 只有符号不同的两个数; 相反数的几何意义： 在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数．
学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，单位长度表示1km，小光、小明、小亮的家分别距学校多远？
小光家到学校4km远.
小明家到学校2km远.
小亮家到学校2km远.
在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离.
小亮家离原点2个单位长度:
那么小光家离原点的距离呢?
如果一个数为-4,则它的绝对值呢?
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
互为相反数的两个数的绝对值相等.
1.表示+7的点与原点的距离是 ，即+7的绝值是 ,记作 ； 2.表示2.8的点与原点的距离是 ，即2.8的绝对值是 ,记作 ； 3.表示0的点与原点的距离是 ，即0的绝对值是 ,记作 ； 4. 表示-5的点与原点的距离是 ，即-5的绝对值是 ,记作 ；
5.计算：│－32︱= ，│+0.25│= ； 6.用>、<、=号填空: │-0.05│ 0；│-3│ 0；│0.8│ │-0.8│ 7.判断（对的打“√”，错的打“×”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ) （2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( ) （3） │－32︱的相反数是32 ( )
8.绝对值小于5的整数有___ 个,分别是 _____________________________.
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
任一有理数的绝对值是一个非负数
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
| 5 - 1 | = （ ）
1 + | - 5 | =（ ）
| 5 | - | - 3 | =（ ）
| - 1 | + | - 2 | =（ ）
| +3 | - | - 3 | =（ ）
| +3 | = | - 3 | = 3
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？ -a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数， -a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一 定是__________.
(1)绝对值小于 10 的整数有（ ）个.
(2)绝对值不大于 7 的负整数是 （ ）.
-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7
(4)绝对值小于4且不小于2的整数是 （ ）.
+3, -3, +2, -2
（1）一个数的绝对值一定是正数. （ ）
（2）一个数的绝对值不可能是负数. （ ）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等. （ ）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数. （ ）
判断下列结论是否正确，并说明为什么？ 若 则 a = b
a = b 或 a =-b
出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下： -2， +5， -1，+10，-3， 若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？ (谈谈你的看法)
一个数的绝对值是它本身, 这个数是( ).
一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).
如果 | a | = a , a 0 .
如果 | a | = -a , a 0 .
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
（2 .代数定义）：
点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（ ）. A.2 B. -6 C.2或-6 D.不同于以上答案
如果点A是向左移动，则点B表示-6，如果点A是向右移动，则点B表示2，故选C.
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