北师大版数学六下第二单元测试卷A(附答案)

北师大版小学六年级下册数学

第二单元《比例》单元测试A

一、选择题

1．能与0.5∶4.8组成比例的是（    ）。

A．0.25∶0.24 B．1∶2.4 C．1∶9.6 D．2∶48

2．下面（    ）能组成比例。

A．8∶7和14∶16 B．0.6∶0.2和30∶10

C．19∶110和10∶9 D．20∶1和30∶5

3．图上5cm表示实际200km，这幅图的比例尺是（    ）。

A．1∶4000 B．1∶40000 C．1∶400000 D．1∶4000000

4．淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2∶25。其中糖用了12g，共调制糖水（    ）g。

A．25 B．150 C．162 D．250

5．用10、1.5、8、1.2四个数组成比例，下面（    ）是不正确的。

A．10∶8＝1.5∶1.2 B．8∶1.5＝10∶1.2

C．8∶10＝1.2∶1.5 D．1.5∶1.2＝10∶8

6．一个零件长3cm，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，长应画（    ）cm。

A．0.3 B．3 C．30 D．300

二、填空题

7．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是（      ）。

8．一幅地图的比例尺是1∶2000000，图上6cm表示实际长度（      ）km。

9．如果A＋A＋A＋A＝B＋B＋B，那么A∶B＝（      ）∶（      ）。

10．在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，它们之间的实际距离是（      ）km；如果改用1∶500000的比例尺，在地图上甲、乙两地的距离应画（      ）cm。

11．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，照片的比例尺是（      ）。

12．在比例尺是1∶6000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离（      ）km。也就是图上距离是实际距离的（      ），实际距离是图上距离的（      ）倍。

13．一块长方形的地，长75m，宽30m，用1∶1000的比例尺把它画在图纸上，长画（     ）cm，宽画（     ）cm。

14．在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离600km。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5cm，甲、乙两地的实际距离是（      ）km。

三、判断题

15．比例尺是图上距离和实际距离的比。（      ）

16．在一个比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（      ）

17．15∶18和30∶36可以组成比例。（      ）

18．比例尺1∶5000000可以理解为图上1cm表示实际50m。（      ）

四、解方程或比例

19．解方程。

5∶7＝x∶4.9                      ＝                   ∶＝∶x

五、解答题

20．先按2∶1的比画出长方形放大后的图形，再把放大后的图形按1∶4的比缩小，并画出来。并算出放大后的图形与原图形的周长比是（    ），放大后的图形与原图形的面积比是（    ）。

21．量一量、算一算、画一画。

（1）图书馆到学校的距离是600m，这幅图的比例尺是（                ）。

（2）小明家在学校北偏东60°方向1200m处，请在图中标出小明家的位置。

（3）公园在学校西偏南45°方向1500m处，请在图中标出公园的位置。

22．有两个圆，直径分别是2cm和3cm。

（1）请你画出这两个圆。

（2）写出两个圆的直径比和周长比。

（3）这两个比能组成比例吗？

23．下表是一辆汽车的行驶时间和路程的统计情况。

请根据表中的数据写出两个不同的比例。

24．用花生榨油，如果用40kg花生可以榨12kg油，照这样计算，25吨花生可榨多少吨油？（用比例解）

25．工厂里王师傅做5个圆柱形模型，用了8小时，做10个圆柱形模型，用了16小时。按照这样的速度，王师傅做25个圆柱形模型，一共需要多少小时？

26．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8cm。如果画在比例尺是1∶4000000的地图上，应画多少厘米？

27．在一幅比例尺是1∶2000的平面图上，量得一块平行四边形菜地的底是8cm，高是5.5cm。这块菜地的实际面积是多少平方米？

28．如图是佳佳坐出租车从家经过学校去图书馆的路线图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价9元计算，以后每增加1km车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算，佳佳一共要花多少元车费？

参考答案

1．C

【分析】

比例的意义：表示两个比相等的式子，据此解答即可。

【详解】

0.5∶4.8＝（0.5×10）∶（4.8×10）＝5∶48

A.0.25∶0.24＝（0.25×20）∶（0.24×20）＝5∶4.8≠0.5∶4.8；

B．1∶2.4＝（1×5）∶（2.4×5）＝5∶12≠0.5∶4.8；

C．1∶9.6＝（1×5）∶（9.6×5）＝5∶48＝0.5∶4.8；

D．2∶48≠0.5∶4.8；

所以能与0.5∶4.8组成比例的是1∶9.6。

故答案为：C

【点睛】

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。

2．B

【分析】

比例表示两个比相等的式子，据此解答。

【详解】

A．14∶16＝（14÷2）∶（16÷2）＝7∶8≠8∶7；

B．0.6∶0.2＝（0.6×50）∶（0.2×50）＝30∶10；

C．19∶110≠10∶9；

D．30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1≠20∶1

故答案为：B

【点睛】

比例的定义是解答此题的关键，学生应掌握。

3．D

【分析】

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

【详解】

200km＝20000000cm

5∶20000000＝1∶4000000

故答案为：D

【点睛】

考查了比例尺，注意图上距离和实际距离单位要统一。

4．C

【分析】

糖与水的比是2∶25，也就是水是糖的倍，用乘法求出水用了多少，再加上糖的量即可求出糖水的量。

【详解】

12×＋12

＝150＋12

＝162（g）

故答案为：C

5．B

【分析】

比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。

【详解】

A．10∶8＝1.5∶1.2，10×1.2＝12，8×1.5＝12，成比例；

B．8∶1.5＝10∶1.2，8×1.2＝9.6，1.5×10＝15，8×1.2≠1.5×10，不成比例；

C．8∶10＝1.2∶1.5，8×1.5＝12，10×1.2＝12，成比例。

D．1.5∶1.2＝10∶8，1.5×8＝12，1.2×10＝12，成比例。

故答案为：B

6．C

【分析】

图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。

【详解】

3×10＝30（cm）

故答案为：C

7．

8．120

【分析】

根据图上距离÷比例尺＝实际距离作答。

【详解】

6÷＝6×2000000＝12000000（厘米）＝120（km）

故答案为：120

9．3    4   

【分析】

根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，4个A等于3个B，则可以写成4A＝3B，解答即可。

【详解】

根据分析可得：

4A＝3B，

故答案为：3；4；

10．36    7.2   

【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺作答。

【详解】

12÷＝12×300000＝3600000（cm）＝36（km）

3600000×＝7.2（cm）

故答案为：36；7.2

11．1:32

【详解】

解：1.6米=160厘米，

5：160=1：32，

这张照片的比例尺为1：32．

故答案为1：32．

12．60    1∶6000000    6000000   

【分析】

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，据此解答。

【详解】

比例尺是1∶6000000，用图上距离1cm表示实际的距离6000000厘米，即60km。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的6000000倍。

故答案为：60；1∶6000000；6000000

13．7.5    3   

【分析】

根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出长方形图上的长和宽。

【详解】

75m＝7500cm

7500×＝7.5（cm）；

30m＝3000cm

3000×＝3（cm）

故答案为：7.5；3

14．900

【分析】

用3cm的线段表示实际距离600km，用除法求出1cm的线段表示实际距离，再乘以甲、乙两地的图上距离，即可求出甲、乙两地的实际距离。

【详解】

600÷3×4.5

＝200×4.5

＝900（km）

故答案为：900

15．√

【分析】

根据比例尺的概念.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

【详解】

根据分析可得：比例尺是图上距离和实际距离的比。说法正确；故答案为：√。

16．√

17．√

【分析】

比例的意义：表示两个比相等的式子，据此解答即可。

【详解】

15∶18＝（15×2）∶（18×2）＝30∶36，所以15∶18和30∶36可以组成比例。

故答案为：√

18．×

【分析】

比例尺是图上距离与实际距离的比，据此解答。

【详解】

比例尺1∶5000000可以理解为图上1cm表示实际5000000cm，即50000m。

故答案为：×

19．x＝3.5；x＝90；x＝

【分析】

比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。

【详解】

5∶7＝x∶4.9

解：7x＝5×4.9

7x÷7＝5×4.9÷7

x＝3.5

＝

解：12x＝60×18

12x÷12＝60×18÷12

x＝90

∶＝∶x

解：x＝×

x÷＝×÷

x＝×4

x＝

20．

2∶1；4∶1

【分析】

按2∶1的比画出长方形放大后的图形．就是把已知的长方形的长与宽分别放大2倍，据此画图；

按1∶4的比画出长方形缩小后的图形，就是把放大后图形的长与宽分别缩小4倍，据此画图。

分别求出放大后的图形与原图形的周长，面积，根据比与除法的关系，求出放大后的图形与原图形的周长的比，放大后的图形与原图形的面积比。

【详解】

长方形原来的长与宽分别是4格、2格，所以放大后的长：4×2＝8（格），宽：2×2＝4（格），作图为①。

缩小后的长：8÷4＝2（格），宽：4÷4＝1（格），作图为②。

作图如下：

（4＋2）×2

＝6×2

＝12

（8＋4）×2

＝12×2

＝24

24∶12 ＝2∶1；

4×2＝8

8×4＝32

32∶8＝4∶1

所以放大后的图形与原图形的周长比是（2∶1），放大后的图形与原图形的面积比是（4∶1）。

21．（1）1∶60000

（2）（3）作图如下：

【分析】

（1）用直尺测量图书馆到学校的图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，来作答；

（2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出小明家到学校的图上距离，再根据方向和度数在图中标出小明家的位置；

（3）根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出公园到学校的图上距离，再根据方向和度数在图中标出公园的位置。

【详解】

（1）图书馆到学校的图上距离是1cm，实际距离是：600m＝60000cm，这幅图的比例尺是1∶60000。

（2）小明家到学校的图上距离：1200×100×＝2（cm）。

（3）公园到学校的图上距离：1500×100×＝2.5（cm）。

（2）（3）作图如下：

22．（1）     

（2）直径比：2∶3；周长比：3.14×2∶3.14×3＝2∶3  

（3）两个比的比值相等，可以组成比例

【分析】

（1）确定圆的半径，画圆即可；

（2）小圆的直径∶大圆的直径即可求出两个圆的直径比，根据圆的周长＝π×直径，求出两个圆的周长比；

（3）根据比例：表示两个比相等的式子，来解答。

【详解】

（1）两个圆的半径分别为：2÷2＝1（cm），3÷2＝1.5（cm），

作图如下：

。

（2）直径比：2∶3；

周长比：（3.14×2）∶（3.14×3）＝2∶3。

（3）能组成比例，因为2∶3＝（3.14×2）∶（3.14×3），所以能组成比例。

23．1∶82＝2∶164；164∶82＝328∶164

【分析】

＝速度（是定值），那么路程与时间成正比例，据此从表中挑出2个路程和对应的时间即可写出两个不同的比例。

【详解】

1∶82＝2∶164；164∶82＝328∶164（答案不唯一）

24．7.5吨

【分析】

根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。

【详解】

解：设25吨花生可榨x吨油。  

40∶12＝25∶x

40x＝12×25

40x÷40＝12×25÷40

x＝7.5

答：25吨花生可榨7.5吨油。

25．40小时

【分析】

王师傅做5个圆柱形模型，用了8小时，做10个圆柱形模型，用了16小时，用除法求出做1个圆柱形模型需要的时间，再乘圆柱形模型的个数，即可求出一共需要的时间。

【详解】

8÷5＝16÷10＝1.6（小时）

1.6×25＝40（小时）

答：一共需要40小时。

26．5cm

【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出应画的图上距离。

【详解】

8×2500000÷4000000

＝20000000÷4000000

＝5（cm）

答：应画5cm。

27．17600m2

【详解】

8×2000÷100＝160（m）

5.5×2000÷100＝110（m）

160×110＝17600（m2）

答：这块菜地的实际面积是17600m2。

28．49.8元

【分析】

先求出佳佳从家到学校再到图书馆的图上距离，然后根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算出佳佳从家到图书馆的实际距离；再减3求出超过3千米的路程，再乘2.4求出超出3千米增加的车费，最后根据“起步价＋增加的车费＝租车总费用”解答即可。

【详解】

（3＋5）×250000

＝8×250000

＝2000000（cm）  

2000000cm＝20km

9＋（20－3）×2.4

＝9＋17×2.4

＝9＋40.8

＝49.8（元）  

答：佳佳一共要花49.8元车费。