小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形复习练习题

这是一份小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形复习练习题，共4页。

六年级数学上册第八单元数学广角——数与形检测卷（拓展卷）
考试时间：90分钟；满分：105分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（5分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。（每空2分，共48分）
1.找规律。
（1）2、6、10、14、18、22、26、（ ）；
（2）0.5、1.6、2.7、3.8、4.9、6、（ ）；
（3）0、2、2、4、6、10、16、26、（ ）；
（4）1、2、4、8、16、32、64、（ ）；
2.在，，，，这列分数中，第10个分数是（ ）。
3.找规律：、、、、（ ）、（ ）、
4.有一个数列2、5、8、11…2003、2006。这个数列共有（ ）项。
5.按下列规律摆放☆，则第⑤堆☆有（ ）个；第⑨堆☆有（ ）个；第n堆☆有（ ）个。
6.下面每个三角形图都是由一些相同的小三角形组成的。如果小三角形的边长是1，每个三角形的周长分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；如果摆成一个n层的大三角形，它的周长又是（ ）。
7.（1）通过计算，探索规律：
可写成； 可写成；
可写成； 可写成；
可写成（ ）； 可写成（ ）；
（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得：（ ）。
8.先观察三组算式，再根据规律把算式填完整。
1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42……
（ ）×（ ）+1=20182……
n×（n+2)+1=（ ）2（n为自然数）
9.如下图所示，4张桌子可坐（ ）人，摆n张桌子可以坐（ ）人。
二、用心选一选。（每题2分，共8分）
1.11，12，22，13，23，33 ，···，请问45是这组数的第（ ）个数。
A. 12 B. 13 C. 14 D. 17
2.有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（ ）个 组成。

A. 21 B. 25 C. 28 D. 32
3.如图所示：用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7幅蝴蝶图案中白色地砖有（ ）。

A. 35块 B. 27块 C. 22块 D. 7块
4.用火柴棒按下图的方式摆放第12个图形需要（ ）根小棒。

A. 30 B. 36 C. 39
三、细心算一算。（共12分）
1.计算：
1＋2＋3＋4＋…＋120
2.计算： ++++++++。
四、解决问题。（共32分）
1.A城与B城之间有10座车站（包括A城与B城这两站），每两座车站之间的距离都不相同，车票也不相同，那么往返于A城与B城之间的火车，有多少种不同的票价？有多少种不同的车票？
2.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。
（2）通过猜想，写出第n个点阵相对应的等式。
3.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。
根据“杨辉三角”每行的和与所在行的关系列表如下，请将表格填写完整。
4.小华用边长是1厘米的小正方形摆出了下面的图形，并依次写出了每个图形的周长的算式，请你根据规律将表格填写完整。
5.节日的夜景真漂亮,街上的彩灯按照5盏红灯，再接4盏蓝灯，再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯……这样排下去。问:
（1）第108盏灯是什么颜色?
（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯?
答案解析部分
一、认真填一填。
1.解析：
（1）30
（2）7.1
（3）42
（4）128
2.解析：
第10个分数分子是10；
分母是：
即第10个分数是
3.解析：
，．
4.解析：
公差：5－2＝3
项数：（2006－2）÷3＋1＝669（项）
5.解析：第⑤堆☆有17个；第⑨堆☆有29个；5+3（n-1）=3n+2
6.解析：每个三角形的周长分别是3、6、9和12；如果摆成一个n层的大三角形，它的周长是3n。
7.解析：
（1）可写成，
可写成；
（2）；
8.解析：
2017×2019+1=2018²，用字母表示：n×（n+2）+1=（n+1）²。
故答案为：2017；2019；n+1。
9.解析：18；（4n+2）
二、用心选一选。
1.解析：C
2.解析：C
3.解析：C
4.解析：6+3×（12－1）=6+33=39（根）
故答案为：C
三、细心算一算。
1.解析：（1＋120）×120÷2＝7260
2.解析：略。
四、解决问题。
1.解析：
一共有票价：9+8+7++1=（9+1）×9÷2=45（种）
2.解析：
（1）1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52
（2）1+3+5+7++(2n-1)=n2
3.解析：
4.解析：
第一个图形：正方形的个数为1，周长为4；
第二个图形：正方形的个数为4=1+3，周长为4+6；
第三个图形：正方形的个数为9=1+3+5，周长为4+6×2；
……
第n个图形：正方形的个数为：n2， 周长为：4+6×（n-1）。
当n-1=3时，即n=4，此时正方形的个数为42=16；
当正方形的个数为49时，n=7，此时周长=4+6×6。
故答案为：
5.解析：
（1）周期：5+4+3=12（盏）
108÷12=9（组）
答：第108盏是黄色。
（2）150÷12=12（组）（盏）
蓝灯：4×12+1=49（盏）
答：略。
行数
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
……
和
1
2
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
……
规律
后一行的和是前一行和的（ ）倍。
正方形/个
1
4
9
（ ）
49
周长/厘米
4
4＋6
4＋6×2
4＋6×3
（ ）
行数
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第6行
……
和
1
2
（ 4 ）
（ 8 ）
（16）
（32）
……
规律
后一行的和是前一行和的（ 2 ）倍。
正方形/个
1
4
9
16
49
周长/厘米
4
4＋6
4＋6×2
4＋6×3
4+6×6